論文の概要: Hamiltonian-reconstruction distance as a success metric for the Variational Quantum Eigensolver
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.11995v1
- Date: Mon, 18 Mar 2024 17:28:06 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-20 19:11:08.353223
- Title: Hamiltonian-reconstruction distance as a success metric for the Variational Quantum Eigensolver
- Title（参考訳）: 変分量子固有解法の成功指標としてのハミルトン-再構成距離
- Authors: Leo Joon Il Moon, Mandar M. Sohoni, Michael A. Shimizu, Praveen Viswanathan, Kevin Zhang, Eun-Ah Kim, Peter L. McMahon,
- Abstract要約: 変分量子固有解法 (VQE) は、量子シミュレーションのためのハイブリッド量子古典的アルゴリズムである。
VQEの課題は、真の基底状態と基底状態エネルギーが未知のとき、アルゴリズムの出力解が真の基底状態にどの程度近いかを知ることである。
ハミルトン再構成の最近の発展は、ハミルトン固有解問題に対する変分解の質を評価するために計量を与えることができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0916270449935084
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The Variational Quantum Eigensolver (VQE) is a hybrid quantum-classical algorithm for quantum simulation that can be run on near-term quantum hardware. A challenge in VQE -- as well as any other heuristic algorithm for finding ground states of Hamiltonians -- is to know how close the algorithm's output solution is to the true ground state, when the true ground state and ground-state energy are unknown. This is especially important in iterative algorithms, such as VQE, where one wants to avoid erroneous early termination. Recent developments in Hamiltonian reconstruction -- the inference of a Hamiltonian given an eigenstate -- give a metric can be used to assess the quality of a variational solution to a Hamiltonian-eigensolving problem. This metric can assess the proximity of the variational solution to the ground state without any knowledge of the true ground state or ground-state energy. In numerical simulations and in demonstrations on a cloud-based trapped-ion quantum computer, we show that for examples of both one-dimensional transverse-field-Ising (11 qubits) and two-dimensional J1-J2 transverse-field-Ising (6 qubits) spin problems, the Hamiltonian-reconstruction distance gives a helpful indication of whether VQE has yet found the ground state or not. Our experiments included cases where the energy plateaus as a function of the VQE iteration, which could have resulted in erroneous early stopping of the VQE algorithm, but where the Hamiltonian-reconstruction distance correctly suggests to continue iterating. We find that the Hamiltonian-reconstruction distance has a useful correlation with the fidelity between the VQE solution and the true ground state. Our work suggests that the Hamiltonian-reconstruction distance may be a useful tool for assessing success in VQE, including on noisy quantum processors in practice.
- Abstract（参考訳）: 変分量子固有解法(VQE)は、量子シミュレーションのためのハイブリッド量子古典的アルゴリズムである。
ハミルトンの基底状態を見つけるための他のヒューリスティックアルゴリズムと同様に、VQEの課題は、真の基底状態と基底状態エネルギーが未知のとき、アルゴリズムの出力解が真の基底状態にどの程度近いかを知ることである。
これは、誤った早期終了を避けたいVQEのような反復アルゴリズムにおいて特に重要である。
ハミルトニアン再構成の最近の発展 - 固有状態が与えられるハミルトニアンの推定 - は、ハミルトン固有解問題に対する変分解の質を評価するために、計量を与えることができる。
この計量は、真の基底状態や基底状態エネルギーを知ることなく、基底状態への変分解の近接性を評価することができる。
数値シミュレーションやクラウドベースのトラップイオン量子コンピュータでの実証では、一次元横フィールドイシング(11 qubits)と2次元J1-J2横フィールドイシング(6 qubits)のスピン問題の両方の場合、ハミルトン再構成距離は、VQEが基底状態を発見していないかどうかを示す有益な指標となる。
我々の実験では、VQE反復の関数としてのエネルギープラトーがVQEアルゴリズムの誤った早期停止をもたらす可能性があるが、ハミルトン-再構成距離が正しく繰り返し続けることを示唆するケースを含む。
ハミルトン-再構成距離は、VQE溶液と真の基底状態の間の忠実度と有用な相関関係を持つ。
我々の研究は、ハミルトニアン-再構成距離が、実際にノイズの多い量子プロセッサを含むVQEの成功を評価するのに役立つことを示唆している。
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