論文の概要: On Lorentz invariant complex scalar fields
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.13767v3
- Date: Wed, 2 Mar 2022 20:36:38 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-28 03:03:01.646493
- Title: On Lorentz invariant complex scalar fields
- Title（参考訳）: ローレンツ不変複素スカラー場について
- Authors: Gustavo Rigolin
- Abstract要約: 時空依存位相 $f(x)$ は非相対論的シュレーディンガー波動関数の変換則に付随する位相の最も自然な相対論的拡張であることを示す。
次に、上記の規則に従って$Psi(x)$変換を適切なローレンツ変換の下で仮定することで、以前の解析を一般化する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We obtain a Lorentz covariant wave equation whose complex wave function
transforms under a Lorentz boost according to the following rule,
$\Psi(x)\rightarrow e^{\frac{i}{\hbar}f(x)}\Psi(x)$. We show that the spacetime
dependent phase $f(x)$ is the most natural relativistic extension of the phase
associated with the transformation rule for the non-relativistic Schroedinger
wave function when it is subjected to a Galilean transformation. We then
generalize the previous analysis by postulating that $\Psi(x)$ transforms
according to the above rule under proper Lorentz transformations (boosts or
spatial rotations). This is the most general transformation rule compatible
with a Lorentz invariant physical theory whose observables are bilinear
functions of the field $\Psi(x)$. We use the previous wave equations to
describe several physical systems. In particular, we solve the bound state and
scattering problems of two particles which interact both electromagnetically
and gravitationally (static electromagnetic and gravitational fields). The
former interaction is modeled via the minimal coupling prescription while the
latter enters via an external potential. We also formulate logically consistent
classical and quantum field theories associated with these Lorentz covariant
wave equations. We show that it is possible to make those theories equivalent
to the Klein-Gordon theory whenever we have self-interacting terms that do not
break their Lorentz invariance or if we introduce electromagnetic interactions
via the minimal coupling prescription. For interactions that break Lorentz
invariance, we show that the present theories imply that particles and
antiparticles behave differently at decaying processes, with the latter being
more unstable. This suggests a possible connection between Lorentz
invariance-breaking interactions and the matter-antimatter asymmetry problem.
- Abstract（参考訳）: 複素波動関数がローレンツブーストの下で変換されるローレンツ共変波動方程式は、次の規則に従って変換される: $\Psi(x)\rightarrow e^{\frac{i}{\hbar}f(x)}\Psi(x)$。
時空依存位相 $f(x)$ はガリレオ変換を受けるときの非相対論的シュレーディンガー波動関数の変換則に付随する位相の最も自然な相対論的拡張であることを示す。
次に、上記の規則に従って$\Psi(x)$変換が適切なローレンツ変換(ブーストや空間回転)の下で行われることを仮定して、以前の解析を一般化する。
これは、可観測函数が体 $\Psi(x)$ の双線型函数であるローレンツ不変物理理論と最も一般的な変換規則である。
複数の物理系を記述するために、前回の波動方程式を用いる。
特に、電磁場と重力場の両方で相互作用する2つの粒子(静電場と重力場)の境界状態と散乱問題を解く。
前者の相互作用は最小のカップリング処方薬でモデル化され、後者は外部電位で入力される。
また、これらのローレンツ共変波動方程式に関連する論理的に一貫性のある古典および量子場理論を定式化する。
ローレンツの不変性を損なわない自己相互作用項や、最小カップリング法によって電磁相互作用を導入すると、これらの理論をクライン=ゴルドン理論と同等にすることができることを示す。
ローレンツ不変性を破る相互作用について、現在の理論は粒子と反粒子が崩壊過程において異なる振る舞いをすることを示している。
これはローレンツ不変分散破壊相互作用と物質-反物質非対称性問題の間の関係を示唆する。
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