論文の概要: Semiclassical Limit of the Bogoliubov-de Gennes Equation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.15880v1
- Date: Sat, 23 Mar 2024 16:19:21 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-26 20:42:03.556596
- Title: Semiclassical Limit of the Bogoliubov-de Gennes Equation
- Title（参考訳）: Bogoliubov-de Gennes方程式の半古典的極限
- Authors: Jacky J. Chong, Laurent Lafleche, Chiara Saffirio,
- Abstract要約: Vlasov方程式により、系のスピン=$frac2$フェルミオンの半古典的および平均場近似を確立する。
いくつかの半古典的状態に対して、二粒子動力学輸送方程式の高次補正を得る。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In this paper, we rewrite the time-dependent Bogoliubov$\unicode{x2013}$de Gennes equation in an appropriate semiclassical form and establish its semiclassical limit to a two-particle kinetic transport equation with an effective mean-field background potential satisfying the one-particle Vlasov equation. Moreover, for some semiclassical regimes, we obtain a higher-order correction to the two-particle kinetic transport equation, capturing a nontrivial two-body interaction effect. The convergence is proven for $C^2$ interaction potentials in terms of a semiclassical optimal transport pseudo-metric. Furthermore, combining our current results with the results of Marcantoni et al. [arXiv:2310.15280], we establish a joint semiclassical and mean-field approximation of the dynamics of a system of spin-$\frac{1}{2}$ Fermions by the Vlasov equation in some negative order Sobolev topology.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,時間依存型Bogoliubov$\unicode{x2013}$de Gennes方程式を適切な半古典形式で書き直し,その半古典的極限を,一粒子ブラソフ方程式を満たす有効平均場背景ポテンシャルを持つ2粒子運動輸送方程式に設定する。
さらに、いくつかの半古典的状態に対して、非自明な2体相互作用効果を捕捉し、2粒子の運動的輸送方程式の高次補正を得る。
この収束は、半古典的最適輸送擬-メトリックの観点から、$C^2$相互作用ポテンシャルに対して証明される。
さらに、我々の現在の結果とMarcantoni et al [arXiv:2310.15280] の結果を組み合わせることで、スピン-$$\frac{1}{2}$フェルミオン系の何らかの負次ソボレフ位相による半古典的および平均場近似を確立する。
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