論文の概要: Hybrid classical-quantum systems in terms of moments
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.13946v2
- Date: Tue, 5 Mar 2024 17:11:28 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-07 01:09:21.689634
- Title: Hybrid classical-quantum systems in terms of moments
- Title（参考訳）: モーメントの観点からのハイブリッド古典量子系
- Authors: David Brizuela and Sara F. Uria
- Abstract要約: 古典と量子の混合自由度を持つハイブリッドシステムの力学について述べる。
特に、任意の数の自由度に対する任意の2つのモーメント間のポアソン括弧の閉公式が提示される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present a consistent formalism to describe the dynamics of hybrid systems
with mixed classical and quantum degrees of freedom. The probability function
of the system, which, in general, will be a combination of the classical
distribution function and the quantum density matrix, is described in terms of
its corresponding moments. We then define a hybrid Poisson bracket, such that
the dynamics of the moments is ruled by an effective Hamiltonian. In
particular, a closed formula for the Poisson brackets between any two moments
for an arbitrary number of degrees of freedom is presented, which corrects
previous expressions derived in the literature for the purely quantum case.
This formula is of special relevance for practical applications of the
formalism. Finally, we study the dynamics of a particular hybrid system given
by two coupled oscillators, one being quantum and the other classical. Due to
the coupling, specific quantum and classical properties are transferred between
different sectors. In particular, the quantum sector is allowed to violate the
uncertainty relation, though we explicitly show that there exists a minimum
positive bound of the total uncertainty of the hybrid system.
- Abstract（参考訳）: 古典的および量子的自由度を混合したハイブリッドシステムの力学を記述するための一貫した形式主義を示す。
システムの確率関数は、一般的には、古典分布関数と量子密度行列の組み合わせであり、対応するモーメントとして記述される。
次に、モーメントのダイナミクスが効果的なハミルトニアンによって支配されるようなハイブリッドポアソン括弧を定義する。
特に、任意の自由度数に対する任意の2つのモーメントの間のポアソン括弧の閉公式が提示され、純粋な量子の場合の文献から導かれた以前の式を補正する。
この公式は形式主義の実用的応用に特別な意味を持つ。
最後に、2つの結合振動子によって与えられる特定のハイブリッド系のダイナミクスについて検討する。
結合のため、特定の量子特性と古典的性質は異なるセクター間で伝達される。
特に、量子セクターは不確実性関係に違反することが許されているが、ハイブリッド系の全不確実性に対する最小の正の境界が存在することが明確に示される。
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