論文の概要: Tensor network formulation of symmetry protected topological phases in mixed states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.17069v2
- Date: Thu, 16 May 2024 01:33:12 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-17 18:35:17.370669
- Title: Tensor network formulation of symmetry protected topological phases in mixed states
- Title（参考訳）: 混合状態における対称性保護位相のテンソルネットワーク定式化
- Authors: Hanyu Xue, Jong Yeon Lee, Yimu Bao,
- Abstract要約: 我々は、密度行列のテンソルネットワーク定式化に基づいて、対称性保護位相(SPT)位相を混合状態で定義し、分類する。
強い射影行列積密度作用素を双対ヒルベルト空間の純粋状態に写像する。
我々は,強い半射影テンソルネットワーク密度演算子によって記述された2次元混合状態にまで結果を拡張した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.36868085124383626
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We define and classify symmetry-protected topological (SPT) phases in mixed states based on the tensor network formulation of the density matrix. In one dimension, we introduce strong injective matrix product density operators (MPDO), which describe a broad class of short-range correlated mixed states, including the locally decohered SPT states. We map strong injective MPDO to a pure state in the doubled Hilbert space and define the SPT phases according to the cohomology class of the symmetry group in the doubled state. Although the doubled state exhibits an enlarged symmetry, the possible SPT phases are also constrained by the Hermiticity and the semi-positivity of the density matrix. We here obtain a complete classification of SPT phases with a direct product of strong $G$ and weak $K$ unitary symmetry given by the cohomology group $H^2(G, \text{U}(1))\oplus H^1(K, H^1(G, \text{U}(1)))$. The SPT phases in our definition are preserved under symmetric local circuits consisting of non-degenerate channels. This motivates an alternative definition of SPT phases according to the equivalence class of mixed states under a ``one-way" connection using symmetric non-degenerate channels. In locally purifiable MPDO with strong symmetry, we prove that this alternative definition reproduces the cohomology classification. We further extend our results to two-dimensional mixed states described by strong semi-injective tensor network density operators and classify the possible SPT phases.
- Abstract（参考訳）: 我々は、密度行列のテンソルネットワーク定式化に基づいて、対称性保護位相(SPT)位相を混合状態で定義し、分類する。
一次元では、局所デコヒートSPT状態を含む幅広い短距離相関混合状態のクラスを記述する強い射影行列積密度演算子(MPDO)を導入する。
強射影 MPDO を二重ヒルベルト空間の純粋状態に写像し、二重状態の対称性群のコホモロジークラスに従って SPT 位相を定義する。
二重状態は拡大対称性を示すが、SPT相は密度行列のエルミティシティと半正に制約される。
ここでは、強$G$と弱$K$の直積を持つSPT位相の完全な分類をコホモロジー群 $H^2(G, \text{U}(1))\oplus H^1(K, H^1(G, \text{U}(1)))$ で与えられる。
我々の定義のSPT位相は非退化チャネルからなる対称局所回路で保存される。
このことは、対称非退化チャネルを用いた ``one-way' 接続の下で混合状態の同値類に従ってSPT相の代替定義を動機付けている。
強対称性を持つ局所純度MPDOでは、この代替定義がコホモロジー分類を再現することを証明している。
さらに、強い半射影テンソルネットワーク密度演算子によって記述された2次元混合状態に結果を拡張し、可能なSPT位相を分類する。
関連論文リスト
- Three perspectives on entropy dynamics in a non-Hermitian two-state system [41.94295877935867]
利得と損失のバランスが取れたオープンな2状態系における物理挙動の指標としてのエントロピーダイナミクスが提示される。
我々は,従来のHermitian-adjoint状態の枠組みを利用する際の視点を,biorthogonal-adjoint状態に基づくアプローチ,およびアイソスペクトルマッピングに基づく第3のケースと区別する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-04-04T14:45:28Z) - Symmetry Protected Topological Phases of Mixed States in the Doubled Space [0.0]
量子多体混合状態における対称性と位相の相互作用を研究する。
純粋な状態には見られない現象では、混合状態は平均対称性を示すことができる。
混合状態の自発的対称性破壊(SSB)のパターンについて検討した。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-03-20T03:40:28Z) - Higher-Order Cellular Automata Generated Symmetry-Protected Topological
Phases and Detection Through Multi-Point Strange Correlators [23.660726551852182]
我々は、量子多体物理学にHOCAを導入し、物質の対称性保護トポロジカル(SPT)相を連続的に構築する。
HOCAは、正規(例えば、2Dクラスタモデルのラインライクなサブシステム)またはフラクタルサブシステムでサポートされている対称性を持つよく理解されたSPTだけでなく、より多くのサブシステムでサポートされている対称性を持つ探索されていないSPTの大規模なクラスも生成できることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-12-31T13:56:20Z) - Theory of mobility edge and non-ergodic extended phase in coupled random
matrices [18.60614534900842]
局所化-非局在化遷移の混乱モデルの中心概念であるモビリティエッジは、ランダム行列理論の文脈で議論されることは稀である。
重なり合うスペクトルと非重なりのないスペクトルが全く異なるスケーリング挙動を示し、調整可能なモビリティエッジを構築するために使用できることを示す。
我々のモデルは、RTTにおける制御可能な方法で、モビリティエッジと非エルゴード位相を実現するための一般的なフレームワークを提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-11-15T01:43:37Z) - Classification of Dipolar Symmetry-Protected Topological Phases: Matrix
Product States, Stabilizer Hamiltonians and Finite Tensor Gauge Theories [0.0]
双極子対称性で保護された一次元対称性保護位相を分類する。
分類における各位相に対して、SPT位相を実現するための安定化ハミルトン写像を明示的に構成する。
これらの場の理論はディクグラーフ・ウィッテン理論をツイストされた有限テンソルゲージ理論に一般化する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-11-08T19:00:00Z) - Symmetry protected topological phases under decoherence [0.0]
特に、様々な種類のデコヒーレンスの下で対称性保護トポロジカル位相(SPT)のクラスについて検討する。
本研究では,SPT基底状態からの非自明な位相情報をデコヒーレンスの下でも保持できることを実証する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-10-28T18:00:00Z) - Classifying phases protected by matrix product operator symmetries using
matrix product states [0.0]
行列積状態 (MPSs) が行列積作用素 (MPO) 対称性の作用の下で不変であり続ける様々な方法の分類を行う。
これは、基底空間を生成するMPSが、大域的なMPO対称性の下で不変であることの局所的な特徴づけによって達成される。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-03-23T17:25:30Z) - Phase diagram of Rydberg-dressed atoms on two-leg square ladders:
Coupling supersymmetric conformal field theories on the lattice [52.77024349608834]
柔らかいショルダーポテンシャルが存在する場合の硬心ボソンの位相図について検討する。
局所項と非局所項の競合が、支配的なクラスター、スピン、密度波準長距離秩序を持つ液体相を持つ相図をいかに生み出すかを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-12-20T09:46:08Z) - Non-Hermitian $C_{NH} = 2$ Chern insulator protected by generalized
rotational symmetry [85.36456486475119]
非エルミート系は、系の一般化された回転対称性$H+=UHU+$によって保護される。
我々の発見は、トポロジ的不変量の大きな値によって特徴づけられる新しい非エルミート的トポロジカルシステムへの道を開く。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-11-24T15:50:22Z) - Boundary theories of critical matchgate tensor networks [59.433172590351234]
AdS/CFT対応の重要な側面は、双曲格子上のテンソルネットワークモデルの観点から捉えることができる。
マッチゲート制約を満たすテンソルに対しては、これらは以前、乱れた境界状態を生成することが示されている。
これらのハミルトニアンは、解析的な玩具モデルによって捉えられたマルチスケールの準周期対称性を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-10-06T18:00:03Z) - The classification of symmetry protected topological phases of
one-dimensional fermion systems [0.0]
有限群$G$で与えられるオンサイト対称性を持つ無限フェルミオン鎖の対称性保護位相(SPT)の指数を導入する。
この指数は$mathbbZ times H1(G,mathbbZ_2) times H2(G, U(1)_mathfrakp)$の値を取る。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-06-26T22:32:34Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。