論文の概要: Deep Extrinsic Manifold Representation for Vision Tasks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.00544v1
• Date: Sun, 31 Mar 2024 03:16:08 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-04 03:10:31.567662
• Title: Deep Extrinsic Manifold Representation for Vision Tasks
• Title（参考訳）: 視覚タスクのための深部押出マニフォールド表現
• Authors: Tongtong Zhang, Xian Wei, Yuanxiang Li,
• Abstract要約: 視覚タスクのためのDeep Extrinsic Manifold Representation (DEMR)というトリックを紹介した。 DEMRは外生多様体をディープニューラルネットワークに埋め込み、多様体表現を生成する。 我々は、DMRが点クラウドアライメントに効果的に適応し、$SE(3)$で出力を生成し、グラスマン多様体上の出力で照明部分空間学習を行うことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.258646137095395
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Non-Euclidean data is frequently encountered across different fields, yet there is limited literature that addresses the fundamental challenge of training neural networks with manifold representations as outputs. We introduce the trick named Deep Extrinsic Manifold Representation (DEMR) for visual tasks in this context. DEMR incorporates extrinsic manifold embedding into deep neural networks, which helps generate manifold representations. The DEMR approach does not directly optimize the complex geodesic loss. Instead, it focuses on optimizing the computation graph within the embedded Euclidean space, allowing for adaptability to various architectural requirements. We provide empirical evidence supporting the proposed concept on two types of manifolds, $SE(3)$ and its associated quotient manifolds. This evidence offers theoretical assurances regarding feasibility, asymptotic properties, and generalization capability. The experimental results show that DEMR effectively adapts to point cloud alignment, producing outputs in $ SE(3) $, as well as in illumination subspace learning with outputs on the Grassmann manifold.
• Abstract（参考訳）: 非ユークリッドデータはしばしば異なる分野にまたがっているが、多様体表現を出力とするニューラルネットワークを訓練する基本的な課題に対処する文献は限られている。 本稿では,Deep Extrinsic Manifold Representation (DEMR) というトリックを紹介した。 DEMRは外生多様体をディープニューラルネットワークに埋め込み、多様体表現を生成する。 DEMRアプローチは、複雑な測地損失を直接最適化しない。 代わりに、組込みユークリッド空間における計算グラフの最適化にフォーカスし、様々なアーキテクチャ要求への適応性を実現する。 2種類の多様体、$SE(3)$とその関連する商多様体について提案された概念を支持する実証的証拠を提供する。 この証拠は、実現可能性、漸近性、一般化能力に関する理論的保証を提供する。 実験の結果、DMRは点雲アライメントに効果的に適応し、SE(3)$で出力を出力し、グラスマン多様体上の出力を持つ照明部分空間学習においても同様であることが示された。

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