論文の概要: Quantum-Dynamical Semigroups and the Church of the Larger Hilbert Space

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.08351v2
• Date: Thu, 17 Nov 2022 18:51:35 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-19 12:29:34.335941
• Title: Quantum-Dynamical Semigroups and the Church of the Larger Hilbert Space
• Title（参考訳）: 量子力学半群とより大きなヒルベルト空間の教会
• Authors: Frederik vom Ende
• Abstract要約: 量子力学半群のスタインスプリングダイレーションについて検討する。 特にこのことは、スティネスプーンダイレーションを通して量子力学的半群の生成元を特徴づける。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this work we investigate Stinespring dilations of quantum-dynamical semigroups, which are known to exist by means of a constructive proof given by Davies in the early 70s. We show that if the semigroup describes an open system, that is, if it does not consist of only unitary channels, then the evolution of the dilated closed system has to be generated by an unbounded Hamiltonian; subsequently the environment has to correspond to an infinite-dimensional Hilbert space, regardless of the original system. Moreover, we prove that the second derivative of Stinespring dilations with a bounded total Hamiltonian yields the dissipative part of some quantum-dynamical semigroup -- and vice versa. In particular this characterizes the generators of quantum-dynamical semigroups via Stinespring dilations.
• Abstract（参考訳）: 本研究では70年代前半にデイビスによって与えられた構成的証明によって存在することが知られている量子力学半群のスティネスプリング拡張について検討する。 半群が開系、すなわちユニタリチャネルのみからなる場合、拡張閉系の進化は非有界ハミルトニアンによって生成されなければならず、その後、環境は元の系によらず無限次元のヒルベルト空間に対応する必要がある。 さらに、有界な全ハミルトニアンを持つスティンスプリング拡張の第2導関数が、ある量子力学半群の散逸部分を与えることを証明し、逆もまた証明する。 特にこのことは、スティネスプーンダイレーションを通して量子力学半群の生成元を特徴づける。

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