論文の概要: Stability of mixed-state quantum phases via finite Markov length

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.07251v1
• Date: Wed, 10 Apr 2024 18:00:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-12 15:48:02.430045
• Title: Stability of mixed-state quantum phases via finite Markov length
• Title（参考訳）: 有限マルコフ長による混合状態量子相の安定性
• Authors: Shengqi Sang, Timothy H. Hsieh,
• Abstract要約: 量子条件相互情報(CMI)が指数関数的に減衰する長さ尺度であるマルコフ長を提案する。 マルコフ長はその陰性遷移を除いて至る所で有限であることが示される。 これは混合状態相転移が陰極性転移と一致することを示唆し、準局所復号チャネルも示唆している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
• Abstract: For quantum phases of Hamiltonian ground states, the energy gap plays a central role in ensuring the stability of the phase as long as the gap remains finite. We propose Markov length, the length scale at which the quantum conditional mutual information (CMI) decays exponentially, as an equally essential quantity characterizing mixed-state phases and transitions. For a state evolving under a local Lindbladian, we argue that if its Markov length remains finite along the evolution, then it remains in the same phase, meaning there exists another quasi-local Lindbladian evolution that can reverse the former one. We apply this diagnostic to toric code subject to decoherence and show that the Markov length is finite everywhere except at its decodability transition, at which it diverges. CMI in this case can be mapped to the free energy cost of point defects in the random bond Ising model. This implies that the mixed state phase transition coincides with the decodability transition and also suggests a quasi-local decoding channel.
• Abstract（参考訳）: ハミルトン基底状態の量子相の場合、エネルギーギャップは、ギャップが有限である限り、位相の安定性を保証する上で中心的な役割を果たす。 混合状態相と遷移を特徴づける等しく重要な量として,量子条件相互情報(CMI)が指数関数的に減衰する長さ尺度であるマルコフ長を提案する。 局所リンドブラディアンの下で進化する状態について、マルコフの長さが進化に沿って有限であるならば、それは同じ相のままであり、つまり、前者の進化を逆転できる別の準局所リンドブラディアン進化が存在するということである。 この診断をデコヒーレンスに基づくトーリックコードに適用し,マルコフ長はデコヒーレンス遷移以外の至る所で有限であることを示す。 この場合、CMIはランダム結合イジングモデルにおける点欠陥の自由エネルギーコストにマッピングできる。 これは混合状態相転移が陰極性転移と一致することを示唆し、準局所復号チャネルも示唆している。

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