論文の概要: Scalable spider nests (...or how to graphically grok transversal non-Clifford gates)
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.07828v1
- Date: Thu, 11 Apr 2024 15:12:41 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-12 13:30:32.032744
- Title: Scalable spider nests (...or how to graphically grok transversal non-Clifford gates)
- Title(参考訳): スケーラブルなクモの巣(または、グラフ的に非クリフォード門を折る方法)
- Authors: Aleks Kissinger, John van de Wetering,
- Abstract要約: これは一連の「グラフィック・グラッキング」論文の第2弾である。
クモの巣の恒等性(英語版)と呼ばれるZX図を含む複雑な規則をZX計算を用いて捉えることができることを示す。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This is the second in a series of "graphical grokking" papers in which we study how stabiliser codes can be understood using the ZX calculus. In this paper we show that certain complex rules involving ZX diagrams, called spider nest identities, can be captured succinctly using the scalable ZX calculus, and all such identities can be proved inductively from a single new rule using the Clifford ZX calculus. This can be combined with the ZX picture of CSS codes, developed in the first "grokking" paper, to give a simple characterisation of the set of all transversal diagonal gates at the third level of the Clifford hierarchy implementable in an arbitrary CSS code.
- Abstract(参考訳): これは、ZX計算を用いてスタビライザコードをいかに理解できるかを研究する一連の「グラフィックグラッキング」論文の第2弾である。
本稿では, クモの巣の恒等性と呼ばれるZX図を含むある種の複雑な規則を, スケーラブルなZX計算を用いて簡潔に捕えることができ, クリフォードのZX計算を用いて, 一つの新しい規則からこれらすべての同一性が帰納的に証明できることを示す。
これは、最初の "grokking" 論文で開発されたCSSコードのZX図と組み合わせて、任意のCSSコードで実装可能なクリフォード階層の第3レベルにおけるすべての対角ゲートのセットを簡易に特徴付けることができる。
関連論文リスト
- Spectral Norm of Convolutional Layers with Circular and Zero Paddings [55.233197272316275]
畳み込み層をゼロにするためのGramの反復法を一般化し、その二次収束を証明した。
また、円と零のパッドド・コンボリューションのスペクトルノルムのギャップを埋めるための定理も提供する。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-01-31T23:48:48Z) - A T-depth two Toffoli gate for 2D square lattice architectures [49.88310438099143]
本稿ではトフォリゲートのクリフォード+T分解について述べる。
量子ビットの2次元正方格子上に実装するためにSWAPゲートは不要である。
この分解により、NISQとエラー修正アーキテクチャの両方において、より浅く、よりフォールトトレラントな量子計算が可能になる。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-11-21T10:33:51Z) - Graphical CSS Code Transformation Using ZX Calculus [0.6734802552703861]
位相フリーなZXダイアグラムと等価性に基づいてCSSコードを変換する汎用的なアプローチを提案する。
本稿では、ZXおよびグラフィカルエンコーダマップが、これらのコード変換操作において、どのようにいくつかの等価な視点を関連づけるかを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-07-05T17:04:49Z) - The Qupit Stabiliser ZX-travaganza: Simplified Axioms, Normal Forms and
Graph-Theoretic Simplification [0.0]
我々は、qubit ZX-calculus の元の規則によく似た単純化された規則集合を導出する。
また, クモが除去する局所的な相補と偏極規則の類似性を示す。
我々はこれらの発見の多くを、qudit ZX-diagrammatic reasoningのためのオープンソースのPythonライブラリであるDiZXに実装した。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-06-08T13:59:50Z) - Simple ZX and ZH calculi for arbitrary finite dimensions, via discrete
integrals [0.0]
ZX電卓とZH電卓は、量子演算の性質を表わし、計算するためにダイアグラムを使用する。
任意の次元 D>1 の立方体に対して、ZX および ZH 図形の意味写像を記述し、ユニタリ回路を表現するのに適している。
両計算を単一「ZXH計算」として相互運用可能にする関係を実証する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-04-06T18:00:31Z) - Graph Spectral Embedding using the Geodesic Betweeness Centrality [76.27138343125985]
本稿では、局所的な類似性、接続性、グローバル構造を教師なしで表現するグラフSylvester Embedding (GSE)を紹介する。
GSEはシルヴェスター方程式の解を用いて、ネットワーク構造と近傍の近接を1つの表現で捉える。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-05-07T04:11:23Z) - Phase-free ZX diagrams are CSS codes (...or how to graphically grok the
surface code) [0.0]
位相自由ZX図とCalderbank-Shor-Steane符号の直接対応を示す。
CSSコードは、古典的な符号から構築された量子エラー訂正符号のファミリーである。
我々は、この翻訳を、"曲げワイヤ"によって、任意の(最大でないかもしれない)CSSコードの安定化子や論理演算子に拡張できることを示します。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-04-29T12:17:51Z) - CoordGAN: Self-Supervised Dense Correspondences Emerge from GANs [129.51129173514502]
本稿では,各生成画像の高密度対応マップを学習する構造テクスチャ不整合GANであるCoordinate GAN(CoordGAN)を紹介する。
提案するジェネレータは,既存手法に比べて構造とテクスチャの絡み合いが良くなることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-03-30T17:55:09Z) - Shortest Paths in Graphs with Matrix-Valued Edges: Concepts, Algorithm
and Application to 3D Multi-Shape Analysis [69.08838724594584]
グラフ内の最短経路を見つけることは、コンピュータビジョンやグラフィックスにおける多くの問題に関係している。
本稿では,行列値のエッジを持つグラフにおいて,最短経路のグラフ理論を新たに導入する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-12-08T08:23:37Z) - Spatial-spectral Hyperspectral Image Classification via Multiple Random
Anchor Graphs Ensemble Learning [88.60285937702304]
本稿では,複数のランダムアンカーグラフアンサンブル学習(RAGE)を用いた空間スペクトルHSI分類手法を提案する。
まず、各選択されたバンドのより記述的な特徴を抽出し、局所的な構造と領域の微妙な変化を保存するローカルバイナリパターンを採用する。
次に,アンカーグラフの構成に適応隣接代入を導入し,計算複雑性を低減した。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-03-25T09:31:41Z) - Completeness of the ZH-calculus [0.0]
文字列ダイアグラムの代替グラフィカル言語であるZH-calculusについて検討する。
この計算の簡単な書き直し規則の集合を見つけ、$mathbbZ[frac12]$ 上の行列に関して完備であることを示す。
我々は、任意の環 $R$ 上の行列に関して完備なZH-計算の拡張版を構築し、$+1$ は零因子ではない。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-03-11T11:22:51Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。