論文の概要: A Pretraining-Finetuning Computational Framework for Material Homogenization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.07943v2
• Date: Wed, 26 Mar 2025 17:52:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-27 19:18:46.883377
• Title: A Pretraining-Finetuning Computational Framework for Material Homogenization
• Title（参考訳）: 材料均質化のための事前学習型計算フレームワーク
• Authors: Yizheng Wang, Xiang Li, Ziming Yan, Shuaifeng Ma, Jinshuai Bai, Bokai Liu, Timon Rabczuk, Yinghua Liu,
• Abstract要約: 均質化(homogenization)は、多スケールの物理現象を研究するための基本的なツールである。 本稿では,事前学習と微調整という2つのフェーズからなる新しい数値均質化フレームワークであるPreFine-Homoを提案する。 PreFine-Homoの事前学習フェーズは、従来の方法よりも1000倍高速な均質化を実現し、微調整フェーズは精度をさらに向上させる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.357182686320527
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Homogenization is a fundamental tool for studying multiscale physical phenomena. Traditional numerical homogenization methods, heavily reliant on finite element analysis, demand significant computational resources, especially for complex geometries, materials, and high-resolution problems. To address these challenges, we propose PreFine-Homo, a novel numerical homogenization framework comprising two phases: pretraining and fine-tuning. In the pretraining phase, a Fourier Neural Operator (FNO) is trained on large datasets to learn the mapping from input geometries and material properties to displacement fields. In the fine-tuning phase, the pretrained predictions serve as initial solutions for iterative algorithms, drastically reducing the number of iterations needed for convergence. The pretraining phase of PreFine-Homo delivers homogenization results up to 1000 times faster than conventional methods, while the fine-tuning phase further enhances accuracy. Moreover, the fine-tuning phase grants PreFine-Homo unlimited generalization capabilities, enabling continuous learning and improvement as data availability increases. We validate PreFine-Homo by predicting the effective elastic tensor for 3D periodic materials, specifically Triply Periodic Minimal Surfaces (TPMS). The results demonstrate that PreFine-Homo achieves high precision, exceptional efficiency, robust learning capabilities, and strong extrapolation ability, establishing it as a powerful tool for multiscale homogenization tasks.
• Abstract（参考訳）: 均質化(homogenization)は、多スケールの物理現象を研究するための基本的なツールである。 従来の数値均質化法は有限要素解析に大きく依存しており、特に複雑な測地、材料、高分解能問題に対して重要な計算資源を必要とする。 これらの課題に対処するために,プレトレーニングと微調整という2つのフェーズからなる新しい数値均質化フレームワークであるPreFine-Homoを提案する。 プレトレーニングフェーズでは、FNO(Fourier Neural Operator)が大規模なデータセット上でトレーニングされ、入力されたジオメトリと材料特性から変位場へのマッピングを学習する。 微調整の段階では、事前訓練された予測は反復アルゴリズムの初期解として機能し、収束に必要なイテレーションの数を劇的に削減する。 PreFine-Homoの事前学習フェーズは、従来の方法よりも最大1000倍高速な均質化を実現し、微調整フェーズは精度をさらに向上させる。 さらに、微調整フェーズはPreFine-Homoを無制限に一般化する機能を与え、データの可用性が向上するにつれて継続的学習と改善を可能にする。 我々は,3次元周期材料,特にTriply Periodic Minimal Surfaces (TPMS) の有効弾性テンソルを予測してPreFine-Homoを検証する。 その結果,PreFine-Homoは高い精度,例外的効率,頑健な学習能力,強力な外挿能力を実現し,マルチスケール均質化タスクの強力なツールとして確立した。

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