論文の概要: Numerical evidence for a bipartite pure state entanglement witness from approximate analytical diagonalization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.13725v1
- Date: Sun, 21 Apr 2024 17:51:05 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-23 17:42:20.328004
- Title: Numerical evidence for a bipartite pure state entanglement witness from approximate analytical diagonalization
- Title（参考訳）: 近似解析的対角化による二部的純状態絡み目の数値的証拠
- Authors: Paul M. Alsing, Richard J. Birrittella,
- Abstract要約: 我々は、二部会の$dtimes d$純州の絡み合いの証人に対する数値的な証拠を示す。
我々はこの絡み合いの目撃者をログネガティビティに関連付けている。
この近似式に対する対数負性は純粋状態分解のクラスに忠実であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: We show numerical evidence for a bipartite $d\times d$ pure state entanglement witness that is readily calculated from the wavefunction coefficients directly, without the need for the numerical computation of eigenvalues. This is accomplished by using an approximate analytic diagonalization of the bipartite state that captures dominant contributions to the negativity of the partially transposed state. We relate this entanglement witness to the Log Negativity, and show that it exactly agrees with it for the class of pure states whose quantum amplitudes form a positive Hermitian matrix. In this case, the Log Negativity is given by the negative logarithm of the purity of the amplitudes consider as a density matrix. In other cases, the witness forms a lower bound to the exact, numerically computed Log Negativity. The formula for the approximate Log Negativity achieves equality with the exact Log Negativity for the case of an arbitrary pure state of two qubits, which we show analytically. We compare these results to a witness of entanglement given by the linear entropy. Finally, we explore an attempt to extend these pure state results to mixed states. We show that the Log Negativity for this approximate formula is exact on the class of pure state decompositions for which the quantum amplitudes of each pure state form a positive Hermitian matrix.
- Abstract（参考訳）: 固有値の数値計算を必要とせず,波動係数から直接計算できる二部式$d\times d$純状態絡み込み証人の数値的証拠を示す。
これは、部分転位状態の負性性に対する支配的な寄与を捉えた二部晶状態の近似的対角化を用いて達成される。
量子振幅が正のエルミート行列を形成する純状態のクラスに対して、この絡み合いの証人を対数ネガティビティ(Log Negativity)に関連付け、正のエルミート行列を形成する純粋状態のクラスに対して完全に一致することを示す。
この場合、対数負性は、振幅の純度が密度行列と考える負の対数によって与えられる。
他の場合では、証人は正確な数値計算された対数負性(Log Negativity)に低い境界を形成する。
近似Log Negativity の式は、2つのキュービットの任意の純状態の場合の正確なLog Negativity と等しくなる。
これらの結果は、線形エントロピーによって与えられる絡み合いの証人と比較する。
最後に、これらの純粋な状態の結果を混合状態に拡張する試みについて検討する。
この近似式に対する対数負性は、各純状態の量子振幅が正のエルミート行列を形成する純粋状態分解のクラスに完全であることを示す。
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