Fugu-MT 論文翻訳(概要): Positive Moments Forever: Undecidable and Decidable Cases

論文の概要: Positive Moments Forever: Undecidable and Decidable Cases

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.15053v2
Date: Wed, 21 May 2025 15:58:52 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-05-22 15:42:56.616804
Title: Positive Moments Forever: Undecidable and Decidable Cases
Title（参考訳）: ポジティブなモーメント:決定不能で決定不能なケース
Authors: Gemma De les Coves, Joshua Graf, Andreas Klingler, Tim Netzer,
Abstract要約: ユニタリおよび実固有値行列に対する決定可能性およびある種の可換環および非可換環に対する決定性を示す。また、ポリアの定理の自由版も証明する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 1.3124513975412255
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We investigate the generalized moment membership problem for matrices, a formulation equivalent to Skolem's problem for linear recurrence sequences. We show decidability for orthogonal, unitary, and real eigenvalue matrices, and undecidability for matrices over certain commutative and non-commutative polynomial rings. As consequences, we deduce that positivity is decidable for simple unitary linear recurrence sequences and undecidable for linear recurrence sequences over commutative polynomial rings. As a byproduct, we also prove a free version of Polya's theorem.
Abstract（参考訳）: 線形反復列に対するスコーレム問題と等価な定式化である行列に対する一般化モーメントメンバシップ問題について検討する。直交行列、ユニタリ行列および実固有値行列に対する決定可能性を示し、ある可換多項式環および非可換多項式環に対する行列に対する決定性を示す。その結果、単元線型反復列に対して正則性は決定可能であり、可換多項式環上の線形反復列に対しては決定不可能である。副生成物として、ポリアの定理の自由版も証明する。

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