論文の概要: Towards Variational Quantum Algorithms for generalized linear and nonlinear transport phenomena
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.14931v1
- Date: Fri, 22 Nov 2024 13:39:49 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-25 15:02:51.426556
- Title: Towards Variational Quantum Algorithms for generalized linear and nonlinear transport phenomena
- Title（参考訳）: 一般化線形および非線形輸送現象に対する変分量子アルゴリズムに向けて
- Authors: Sergio Bengoechea, Paul Over, Dieter Jaksch, Thomas Rung,
- Abstract要約: 本稿では線形および非線形熱流体動的輸送方程式を解くための変分量子アルゴリズム(VQA)を提案する。
ハイブリッド古典量子フレームワークは、異なる工学的境界条件と組み合わせて、熱、波動、バーガースの方程式によって支配される問題に適用される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: This article proposes a Variational Quantum Algorithm (VQA) to solve linear and nonlinear thermofluid dynamic transport equations. The hybrid classical-quantum framework is applied to problems governed by the heat, wave, and Burgers' equation in combination with different engineering boundary conditions. Topics covered include the consideration of non-constant material properties and upwind-biased first- and higher-order approximations, widely used in engineering Computational Fluid Dynamics (CFD), by the use of a mask function. The framework is able to convert band matrices arising from Partial Differential Equations (PDEs) discretized on structured grids into quantum gates, thus contributing to the development of a modular library for quantum computing translations of CFD procedures. Verification examples demonstrate high predictive agreement with classical methods. Furthermore, the scalability analysis shows a $\textit{polylog}$ complexity in the number of qubits of the quantum circuits involved. Remaining challenges refer to the implicit construction of upwind schemes.
- Abstract（参考訳）: 本稿では線形および非線形熱流体動的輸送方程式を解くための変分量子アルゴリズム(VQA)を提案する。
ハイブリッド古典量子フレームワークは、異なる工学的境界条件と組み合わせて、熱、波動、バーガースの方程式によって支配される問題に適用される。
対象とするトピックは、非定常材料特性の考察と、マスク関数を用いて工学計算流体力学 (CFD) で広く使われている上風バイアスの1次および高次近似である。
このフレームワークは、構造化グリッド上に離散化された部分微分方程式(PDE)から生じる帯域行列を量子ゲートに変換することができ、CFDプロシージャの量子コンピューティング翻訳のためのモジュラーライブラリの開発に寄与する。
検証例は古典的手法との高い予測的一致を示す。
さらに、スケーラビリティ解析は、量子回路の量子ビット数において$\textit{polylog}$複雑さを示している。
残る課題は風上スキームの暗黙の構成を指す。
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