論文の概要: QUACK: Quantum Aligned Centroid Kernel

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.00304v1
• Date: Wed, 1 May 2024 04:00:09 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-02 16:37:17.239172
• Title: QUACK: Quantum Aligned Centroid Kernel
• Title（参考訳）: QUICK:量子アライメントされたセントロイドカーネル
• Authors: Kilian Tscharke, Sebastian Issel, Pascal Debus,
• Abstract要約: 本稿では、トレーニング中のサンプル数と時間複雑性を線形にスケールする量子カーネルアルゴリズムであるQUICKを紹介する。 提案アルゴリズムでは,MNIST などの高次元データセットを 784 個の特徴量で扱える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum computing (QC) seems to show potential for application in machine learning (ML). In particular quantum kernel methods (QKM) exhibit promising properties for use in supervised ML tasks. However, a major disadvantage of kernel methods is their unfavorable quadratic scaling with the number of training samples. Together with the limits imposed by currently available quantum hardware (NISQ devices) with their low qubit coherence times, small number of qubits, and high error rates, the use of QC in ML at an industrially relevant scale is currently impossible. As a small step in improving the potential applications of QKMs, we introduce QUACK, a quantum kernel algorithm whose time complexity scales linear with the number of samples during training, and independent of the number of training samples in the inference stage. In the training process, only the kernel entries for the samples and the centers of the classes are calculated, i.e. the maximum shape of the kernel for n samples and c classes is (n, c). During training, the parameters of the quantum kernel and the positions of the centroids are optimized iteratively. In the inference stage, for every new sample the circuit is only evaluated for every centroid, i.e. c times. We show that the QUACK algorithm nevertheless provides satisfactory results and can perform at a similar level as classical kernel methods with quadratic scaling during training. In addition, our (simulated) algorithm is able to handle high-dimensional datasets such as MNIST with 784 features without any dimensionality reduction.
• Abstract（参考訳）: 量子コンピューティング(QC)は機械学習(ML)の応用の可能性を示しているようだ。 特に量子カーネル法(QKM)は、教師付きMLタスクで使用するための有望な特性を示す。 しかし、カーネルメソッドの大きな欠点は、トレーニングサンプルの数とともに、その好ましくない2次スケーリングである。 現在利用可能な量子ハードウェア(NISQデバイス)が課している制限と、その低い量子ビットコヒーレンス時間、少ない量子ビット、高いエラー率とともに、産業的に関連するスケールでのMLでのQCの使用は現在不可能である。 QKMの潜在的な応用性を改善するための小さなステップとして、トレーニング中のサンプル数と時間複雑性が線形にスケールする量子カーネルアルゴリズムであるQUICKを導入し、推論段階でのトレーニングサンプル数に依存しない。 トレーニングプロセスでは、サンプルのカーネルエントリとクラスの中心のみを計算し、すなわち、nサンプルとcクラスのカーネルの最大形状は(n,c)である。 トレーニング中、量子カーネルのパラメータとセントロイドの位置は反復的に最適化される。 推論段階では、新しいサンプルごとに、回路は全てのセントロイド、すなわちC時間でのみ評価される。 QUICKアルゴリズムは,学習中に2次スケーリングを施した古典的カーネル手法と同等のレベルで,良好な結果が得られることを示す。 さらに,本アルゴリズムでは,MNISTのような次元の縮小を伴わずに,774の特徴を持つ高次元データセットを処理可能である。

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