論文の概要: Informationally overcomplete measurements from generalized equiangular tight frames
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.00560v3
- Date: Mon, 3 Jun 2024 09:18:20 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-04 14:58:30.791650
- Title: Informationally overcomplete measurements from generalized equiangular tight frames
- Title（参考訳）: 一般化等角的タイトフレームからの情報過完全測定
- Authors: Katarzyna Siudzińska,
- Abstract要約: 任意のランクの等角的タイトフレームによって生成される情報的にオーバーコンプリートなPOVMのクラスを導入する。
以上の結果から,POVM の情報完全コレクションに対して,情報の過剰な測定を単一で行うことのメリットが示唆された。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Informationally overcomplete measurements find important applications in quantum tomography and quantum state estimation. The most popular are maximal sets of mutually unbiased bases, for which trace relations between measurement operators are well known. In this paper, we introduce a more general class of informationally overcomplete POVMs that are generated by equiangular tight frames of arbitrary rank. This class provides a generalization of equiangular measurements to non-projective POVMs, which include rescaled mutually unbiased measurements and bases. We provide a method of their construction, analyze their symmetry properties, and provide examples for highly symmetric cases. In particular, we find a wide class of generalized equiangular measurements that are conical 2-designs, which allows us to derive the index of coincidence. Our results show benefits of considering a single informationally overcomplete measurement over informationally complete collections of POVMs.
- Abstract（参考訳）: 情報の過剰な測定は、量子トモグラフィーと量子状態推定に重要な応用を見出す。
最も一般的なのは相互に偏りのない基底の最大集合であり、測定作用素間のトレース関係はよく知られている。
本稿では、任意のランクの等角的タイトフレームによって生成される情報的にオーバーコンプリートなPOVMのより一般的なクラスを紹介する。
このクラスは、互いに偏りのない測度と基底の再スケールを含む非射影POVMへの等角測度を一般化する。
本稿では, それらの構成法, 対称性特性の解析, 高対称性の場合の例について述べる。
特に、円錐型2-設計である一般化された等角測定の幅広いクラスを見つけ、偶然の指数を導出することができる。
以上の結果から,POVM の情報完全コレクションに対して,情報の過剰な測定を単一で行うことのメリットが示唆された。
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