論文の概要: Data Scoping: Effectively Learning the Evolution of Generic Transport PDEs
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.01319v1
- Date: Thu, 2 May 2024 14:24:56 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-03 16:15:09.759112
- Title: Data Scoping: Effectively Learning the Evolution of Generic Transport PDEs
- Title（参考訳）: データスコーピング:ジェネリックトランスポートPDEの進化を効果的に学ぶ
- Authors: Jiangce Chen, Wenzhuo Xu, Zeda Xu, Noelia Grande Gutiérrez, Sneha Prabha Narra, Christopher McComb,
- Abstract要約: 輸送PDEは、質量、運動量、エネルギー保存を記述する時間依存偏微分方程式(PDE)によって制御される。
ディープラーニングアーキテクチャは、これらのPDEのシミュレーションと根本的に相容れない。
本稿では,局所特性を予測するための情報範囲を制限するために,線形時間複雑性を持つ分散データスコーピング手法を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: Transport phenomena (e.g., fluid flows) are governed by time-dependent partial differential equations (PDEs) describing mass, momentum, and energy conservation, and are ubiquitous in many engineering applications. However, deep learning architectures are fundamentally incompatible with the simulation of these PDEs. This paper clearly articulates and then solves this incompatibility. The local-dependency of generic transport PDEs implies that it only involves local information to predict the physical properties at a location in the next time step. However, the deep learning architecture will inevitably increase the scope of information to make such predictions as the number of layers increases, which can cause sluggish convergence and compromise generalizability. This paper aims to solve this problem by proposing a distributed data scoping method with linear time complexity to strictly limit the scope of information to predict the local properties. The numerical experiments over multiple physics show that our data scoping method significantly accelerates training convergence and improves the generalizability of benchmark models on large-scale engineering simulations. Specifically, over the geometries not included in the training data for heat transferring simulation, it can increase the accuracy of Convolutional Neural Networks (CNNs) by 21.7 \% and that of Fourier Neural Operators (FNOs) by 38.5 \% on average.
- Abstract（参考訳）: 輸送現象(例えば流体の流れ)は、質量、運動量、エネルギー保存を記述した時間依存偏微分方程式(PDE)によって制御され、多くの工学的応用においてユビキタスである。
しかし、ディープラーニングアーキテクチャはこれらのPDEのシミュレーションとは根本的に相容れない。
本論文は, この非互換性を明確化し, 解決するものである。
ジェネリックトランスポートPDEの局所依存性は、次のステップで位置の物理的特性を予測するために、ローカル情報のみを含むことを意味する。
しかし、ディープラーニングアーキテクチャは、レイヤーの数が増えるにつれて、情報の範囲を必然的に増加させ、ゆるやかな収束と一般化可能性の妥協を引き起こす可能性がある。
本稿では,局所特性を予測するための情報範囲を厳格に制限するために,線形時間複雑性を持つ分散データスコーピング手法を提案することで,この問題を解決することを目的とする。
複数の物理上の数値実験により,我々のデータスコーピング法はトレーニングの収束を著しく加速し,大規模工学シミュレーションにおけるベンチマークモデルの一般化性を向上させることが示された。
具体的には、熱伝達シミュレーションのトレーニングデータに含まれないジオメトリでは、畳み込みニューラルネットワーク(CNN)の精度を21.7%、フーリエニューラルネットワーク(FNO)の精度を38.5%向上させることができる。
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