論文の概要: Many-body quantum chaos and emergence of Ginibre ensemble
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.12390v1
- Date: Mon, 25 Jul 2022 17:56:39 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-03 19:39:24.841697
- Title: Many-body quantum chaos and emergence of Ginibre ensemble
- Title（参考訳）: 多体量子カオスとジニブレアンサンブルの出現
- Authors: Saumya Shivam, Andrea De Luca, David A. Huse, Amos Chan
- Abstract要約: 我々は多体量子カオス(MBQC)システムとGinUE(Ginibre random matrix mble)の接続を確立する。
TI MBQC系の双対スペクトルは、スペクトル形成係数(SFF)に線形ランプが存在するため、必然的に自明で普遍的な相関を持つことを示す。
最後に,大規模システムにおけるGinUEの出現には,MBQCシステムの局所性と多体特性が不可欠であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We establish a connection between many-body quantum chaotic (MBQC) systems
and the Ginibre random matrix ensemble (GinUE) - namely that non-Hermitian
GinUE behaviors emerge in spatially-extended MBQC systems in the space
direction, just as Hermitian random matrix behaviours emerge in MBQC systems in
the time direction. We demonstrate the emergence of GinUE firstly in
translational invariant (TI) MBQC systems, which can be associated with dual
transfer matrices with complex-valued spectra, before generalizing to
spatially-random systems. We argue and demonstrate that the dual spectra of TI
MBQC systems necessarily have non-trivial and universal correlations due to the
existence of a linear ramp in the spectral form factor (SFF). We show that,
firstly, the spectral statistics of the dual spectra, probed by the dissipative
spectral form factor and spacing distribution, falls under the universality
class of the GinUE, and in particular displays level repulsion in the complex
plane. Secondly, we obtain an exact analytical expression of SFF for the GinUE,
and show that it universally describes the SFF of TI MBQC systems in the
scaling limit where $t$ and $L$ are large, while the ratio between $L$ and
$L_{\mathrm{Th}}$, the many body Thouless length is fixed. Thirdly, we propose
variations of Ginibre models accounting for time periodicity, such that the SFF
of Floquet MBQC (with or without TI) can be analytically described, thereby
removing the necessity of TI for the emergence of GinUE. Lastly, we remark that
locality and the many-body nature of MBQC systems are required for the
emergence of the GinUE in large system sizes.
- Abstract（参考訳）: 我々は,多体量子カオス (MBQC) 系とギニブレ確率行列アンサンブル (GinUE) との接続を確立する。つまり,時間方向におけるエルミート確率行列の挙動が,空間的に拡張された MBQC 系に現れるのと同じように,非エルミート確率行列アンサンブル (GinUE) が空間方向に現れる。
まず、空間ランダム系に一般化する前に、複素値スペクトルを持つ双対移動行列に関連付けられる変換不変量(ti) mbqc系においてginueの出現を実証する。
我々は、TI MBQC系の双対スペクトルは、スペクトル形成係数(SFF)に線形ランプが存在するため、必然的に自明で普遍的な相関を持つことを示した。
まず, 2つのスペクトルのスペクトル統計を散逸スペクトル形式因子とスペーシング分布で観測し,ginueの普遍性クラスに分類されることを示し,特に複素平面におけるレベル反発を示す。
第二に、GinUE に対する SFF の正確な解析式を取得し、その値が $t$ と $L$ のスケーリング限界において、TI MBQC システムの SFF を普遍的に記述し、その値が $L$ と $L_{\mathrm{Th}}$ の比率で、多くの体 Thouless 長が固定されていることを示す。
第3に,Floquet MBQC (with or without TI) の SFF を解析的に記述し,GinUE の出現に対する TI の必要性を排除できるような,周期性を考慮した Ginibre モデルのバリエーションを提案する。
最後に,大規模システムにおけるGinUEの出現には,MBQCシステムの局所性と多体特性が不可欠であることを示す。
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