論文の概要: Strong-to-Weak Spontaneous Symmetry Breaking in Mixed Quantum States
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.03639v1
- Date: Mon, 6 May 2024 16:59:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-07 13:07:25.293442
- Title: Strong-to-Weak Spontaneous Symmetry Breaking in Mixed Quantum States
- Title（参考訳）: 混合量子状態における強弱自発対称性の破れ
- Authors: Leonardo A. Lessa, Ruochen Ma, Jian-Hao Zhang, Zhen Bi, Meng Cheng, Chong Wang,
- Abstract要約: 混合量子状態における対称性は、強い対称性と弱い対称性の2つの異なる形態で表すことができる。
本稿では,強い対称性を弱い対称性に分解する新しいタイプの自発対称性破壊(SSB)について検討する。
SW-SSBは混合状態量子相の普遍的性質であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.383582684153945
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Symmetry in mixed quantum states can manifest in two distinct forms: strong symmetry, where each individual pure state in the quantum ensemble is symmetric with the same charge, and weak symmetry, which applies only to the entire ensemble. This paper explores a novel type of spontaneous symmetry breaking (SSB) where a strong symmetry is broken to a weak one. While the SSB of a weak symmetry is measured by the long-ranged two-point correlation function $\mathrm{Tr}(O_xO^{\dagger}_y\rho)$, the strong-to-weak SSB (SW-SSB) is measured by the fidelity $F(\rho, O_xO^{\dagger}_y\rho O_yO^{\dagger}_x)$, dubbed the fidelity correlator. We prove that SW-SSB is a universal property of mixed-state quantum phases, in the sense that the phenomenon of SW-SSB is robust against symmetric low-depth local quantum channels. We argue that a thermal state at a nonzero temperature in the canonical ensemble (with fixed symmetry charge) should have spontaneously broken strong symmetry. Additionally, we study non-thermal scenarios where decoherence induces SW-SSB, leading to phase transitions described by classical statistical models with bond randomness. In particular, the SW-SSB transition of a decohered Ising model can be viewed as the "ungauged" version of the celebrated toric code decodability transition. We confirm that, in the decohered Ising model, the SW-SSB transition defined by the fidelity correlator is the only physical transition in terms of channel recoverability. We also comment on other (inequivalent) definitions of SW-SSB, through correlation functions with higher R\'enyi indices.
- Abstract（参考訳）: 混合量子状態の対称性は、強い対称性(量子アンサンブル内の個々の純状態が同じ電荷で対称)と弱い対称性(全アンサンブルにのみ適用される)の2つの異なる形態で表すことができる。
本稿では,強い対称性を弱い対称性に分解する新しいタイプの自発対称性破壊(SSB)について検討する。
弱対称性のSSBは長距離2点相関関数 $\mathrm{Tr}(O_xO^{\dagger}_y\rho)$ で測定されるが、強弱SSB(SW-SSB)は忠実度 $F(\rho,O_xO^{\dagger}_y\rho O_yO^{\dagger}_x)$ で測定される。
SW-SSBが混合状態量子相の普遍的性質であることは、SW-SSBの現象が対称的な低深さ局所量子チャネルに対して堅牢であるという意味で証明する。
我々は、(固定対称性の電荷を持つ)正準アンサンブルにおける非零温度の熱状態は、自発的に強い対称性を破るべきであると論じる。
さらに,デコヒーレンスがSW-SSBを誘導する非熱的シナリオを考察し,結合ランダム性を持つ古典統計モデルによって記述された相転移を導いた。
特に、デコヒードIsingモデルのSW-SSBトランジションは、祝福されたトーリックコードデオーダビリティトランジションの"未修正"バージョンと見なすことができる。
我々は、デコヒードイジングモデルにおいて、忠実度相関器によって定義されるSW-SSB遷移が、チャネル回復性の観点から唯一の物理的遷移であることを確認した。
SW-SSBの他の(等価な)定義についても、高いR'enyi指標との相関関数を通して論じる。
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