Fugu-MT 論文翻訳(概要): Random matrix theory improved Fréchet mean of symmetric positive definite matrices

論文の概要: Random matrix theory improved Fréchet mean of symmetric positive definite matrices

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.06558v1
Date: Fri, 10 May 2024 16:00:29 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-05-13 15:28:24.844589
Title: Random matrix theory improved Fréchet mean of symmetric positive definite matrices
Title（参考訳）: ランダム行列理論は対称正定値行列のフレシェ平均を改善した
Authors: Florent Bouchard, Ammar Mian, Malik Tiomoko, Guillaume Ginolhac, Frédéric Pascal,
Abstract要約: Fr'echet平均を推定するランダム行列理論に基づく手法を提案する。人工脳波と実世界の脳波とハイパースペクトルデータの両方を含む評価の結果,我々は最先端の手法を大きく上回っていることがわかった。
参考スコア（独自算出の注目度）: 13.489654456942308
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: In this study, we consider the realm of covariance matrices in machine learning, particularly focusing on computing Fr\'echet means on the manifold of symmetric positive definite matrices, commonly referred to as Karcher or geometric means. Such means are leveraged in numerous machine-learning tasks. Relying on advanced statistical tools, we introduce a random matrix theory-based method that estimates Fr\'echet means, which is particularly beneficial when dealing with low sample support and a high number of matrices to average. Our experimental evaluation, involving both synthetic and real-world EEG and hyperspectral datasets, shows that we largely outperform state-of-the-art methods.
Abstract（参考訳）: 本研究では、機械学習における共分散行列の領域について考察し、特にFr'echetは対称正定値行列の多様体(一般にカーチャー(Karcher)あるいは幾何学的手段(Geological means)と呼ばれる)上での計算に焦点をあてる。このような手段は、多くの機械学習タスクで活用される。統計的手法を応用して,Fr'echetを推定する確率行列理論に基づく手法を導入する。人工脳波と実世界の脳波とハイパースペクトルの両方を含む実験結果から,我々は最先端の手法を大きく上回っていることが明らかとなった。

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