論文の概要: QSpace - An open-source tensor library for Abelian and non-Abelian symmetries

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.06632v1
• Date: Fri, 10 May 2024 17:50:35 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-13 15:08:38.937565
• Title: QSpace - An open-source tensor library for Abelian and non-Abelian symmetries
• Title（参考訳）: QSpace - アベリアおよび非アベリア対称性のためのオープンソースのテンソルライブラリ
• Authors: Andreas Weichselbaum,
• Abstract要約: QSpaceは、量子多体コンテキストにおけるテンソルネットワーク状態における「量子対称性空間」を利用するためのツールボックスである。 コード(MEXインターフェース経由でMatlabに埋め込まれたC++)は、Apache 2.0ライセンスのもと、https://bitbucket.org/qspace4u/でQSpace v4.0の時点でオープンソースである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This is the documentation for the tensor library QSpace (v4.0), a toolbox to exploit `quantum symmetry spaces' in tensor network states in the quantum many-body context. QSpace permits arbitrary combinations of symmetries including the abelian symmetries $\mathbb{Z}_n$ and $U(1)$, as well as all non-abelian symmetries based on the semisimple classical Lie algebras: $A_n$, $B_n$, $C_n$, and $D_n$, or respectively, the special unitary group SU($n$), the odd orthogonal group SO($2n+1$), the symplectic group Sp($2n$), and the even orthogonal group SO($2n$). The code (C++ embedded via the MEX interface into Matlab) is available open source as of QSpace v4.0 at https://bitbucket.org/qspace4u/ under the Apache 2.0 license. QSpace is designed as a bottom-up approach for non-abelian symmetries. It starts from the defining representation and the respective Lie algebra. By explicitly computing and tabulating generalized Clebsch-Gordan coefficient tensors, QSpace is versatile in the type of operations that it can perform across all symmetries. At the level of an application, much of the symmetry-related details are hidden within the QSpace C++ core libraries. Hence when developing tensor network algorithms with QSpace, these can be coded (nearly) as if there are no symmetries at all, despite being able to fully exploit general non-abelian symmetries.
• Abstract（参考訳）: これは、量子多体コンテキストにおけるテンソルネットワーク状態の '量子対称性空間' を利用するツールボックスであるテンソルライブラリ QSpace (v4.0) の文書である。 QSpace は、アーベル対称性 $\mathbb{Z}_n$ と $U(1)$ と、半単純古典リー代数(英語版)に基づくすべての非アーベル対称性:$A_n$, $B_n$, $C_n$, $D_n$ またはそれぞれ、特殊ユニタリ群 SU($n$)、奇直交群 SO($2n+1$)、シンプレクティック群 Sp($2n$)、および偶直交群 SO($2n$) を含む任意の対称性の組み合わせを許容する。 コード(MEXインターフェース経由でMatlabに埋め込まれたC++)は、Apache 2.0ライセンスのもと、https://bitbucket.org/qspace4u/でQSpace v4.0の時点でオープンソースである。 QSpaceは非アーベル対称性のボトムアップアプローチとして設計されている。 それは定義表現とそれぞれのリー代数から始まる。 一般化 Clebsch-Gordan 係数テンソルを明示的に計算し、集計することにより、QSpace はすべての対称性で実行できる操作のタイプで多用できる。 アプリケーションのレベルでは、対称性に関連する詳細の多くは、QSpace C++コアライブラリ内に隠されている。 したがって、QSpaceでテンソルネットワークアルゴリズムを開発する際には、一般の非アーベル対称性を完全に活用できるにもかかわらず、対称性が全くないかのように(ほぼ)コーディングすることができる。

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