論文の概要: Marginal Fairness Sliced Wasserstein Barycenter

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.07482v1
• Date: Mon, 13 May 2024 05:48:37 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-14 14:44:50.729657
• Title: Marginal Fairness Sliced Wasserstein Barycenter
• Title（参考訳）: マージナルフェアネススライスワッサースタインバリーセンタ
• Authors: Khai Nguyen, Hai Nguyen, Nhat Ho,
• Abstract要約: スライシング・ワッサーシュタイン・バリセンタ (SWB) は確率測度空間における平均演算を効率的に一般化する手法として広く知られている。 辺縁フェアネス SWB を達成し、バリ中心から辺縁までの距離がほぼ等しいことを保証し、まだ探索されていない。 本稿では, 3つの補間問題を提案する。これは, 限界点までの距離を暗黙的に最小化し, 同時に限界点の公平性を奨励する。 クラスフェア表現を用いたスライスされたワッサーシュタインオートエンコーダの3次元点雲平均化,色調和,およびトレーニング実験により,提案した代用サロゲート MFSWB 問題の良好な性能を示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 37.51275938503223
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The sliced Wasserstein barycenter (SWB) is a widely acknowledged method for efficiently generalizing the averaging operation within probability measure spaces. However, achieving marginal fairness SWB, ensuring approximately equal distances from the barycenter to marginals, remains unexplored. The uniform weighted SWB is not necessarily the optimal choice to obtain the desired marginal fairness barycenter due to the heterogeneous structure of marginals and the non-optimality of the optimization. As the first attempt to tackle the problem, we define the marginal fairness sliced Wasserstein barycenter (MFSWB) as a constrained SWB problem. Due to the computational disadvantages of the formal definition, we propose two hyperparameter-free and computationally tractable surrogate MFSWB problems that implicitly minimize the distances to marginals and encourage marginal fairness at the same time. To further improve the efficiency, we perform slicing distribution selection and obtain the third surrogate definition by introducing a new slicing distribution that focuses more on marginally unfair projecting directions. We discuss the relationship of the three proposed problems and their relationship to sliced multi-marginal Wasserstein distance. Finally, we conduct experiments on finding 3D point-clouds averaging, color harmonization, and training of sliced Wasserstein autoencoder with class-fairness representation to show the favorable performance of the proposed surrogate MFSWB problems.
• Abstract（参考訳）: スライスされたワッサーシュタインバリセンタ(SWB)は、確率測度空間における平均演算を効率的に一般化するための広く知られている方法である。 しかし、辺縁フェアネス SWB を達成することで、バリ中心から辺縁までの距離がほぼ等しく、まだ探索されていない。 均一重み付きSWBは、辺面の不均一な構造と最適化の非最適性のために、所望の辺縁性バリセンタを得るための最適選択であるとは限らない。 この問題に最初に取り組む試みとして、ワッサーシュタイン・バリセンタ (MFSWB) を制約付きSWB問題として定義する。 形式的定義の計算上の欠点から, 2つの超パラメータフリーかつ計算的にトラクタブルなMSSWB問題を提案する。 さらに効率を向上するため、我々はスライシング分布の選択を行い、スライシング分布を導入して第3のサロゲート定義を得る。 提案した3つの問題とスライスされたマルチマージナルワッサースタイン距離との関係について論じる。 最後に,スライスしたワッサースタインオートエンコーダの3次元点雲平均化,色調和,および,クラスフェア表現によるトレーニングを行い,提案した代用サロゲート MFSWB 問題の良好な性能を示す。

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