論文の概要: Bayesian Logarithmic Derivative Type Lower Bounds for Quantum Estimation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.10525v2
- Date: Fri, 23 Aug 2024 14:09:44 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-26 19:27:29.443737
- Title: Bayesian Logarithmic Derivative Type Lower Bounds for Quantum Estimation
- Title（参考訳）: 量子推定のためのベイズ対数微分型下界
- Authors: Jianchao Zhang, Jun Suzuki,
- Abstract要約: 近年、量子領域におけるベイズリスクに対するベイズ長岡-早橋境界と呼ばれる下界が提案されている。
本論文は, このベイズ長岡-早橋境界を, より低い境界で探索することを目的とする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.305295658536828
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Bayesian approach for quantum parameter estimation has gained a renewed interest from practical applications of quantum estimation theory. Recently, a lower bound, called the Bayesian Nagaoka-Hayashi bound for the Bayes risk in quantum domain was proposed, which is an extension of a new approach to point estimation of quantum states by Conlon et al. (2021). The objective of this paper is to explore this Bayesian Nagaoka-Hayashi bound further by obtaining its lower bounds. We first obtain one-parameter family of lower bounds, which is an analogue of the Holevo bound in point estimation. Thereby, we derive one-parameter family of Bayesian logarithmic derivative type lower bounds in a closed form for the parameter independent weight matrix setting. This new bound includes previously known Bayesian lower bounds as special cases.
- Abstract（参考訳）: 量子パラメータ推定に対するベイズ的アプローチは、量子推定理論の実践的応用から新たな関心を集めている。
近年、量子領域におけるベイズリスクに対するベイズ・ナガオカ・ハヤシ境界(Bayesian Nagaoka-Hayashi bound)と呼ばれる下界が提案され、これはコンロンらによる量子状態の点推定への新たなアプローチの拡張である(2021年)。
本研究の目的は,このベイズ長岡-早橋境界を下限から探究することである。
まず、点推定におけるホレヴォ境界の類似である下界の1パラメータ族を得る。
これにより、パラメータ独立重み行列設定のための閉形式でベイズ対数微分型下界の1パラメータ族を導出する。
この新たな境界は、特別の場合として、以前に知られていたベイズ的下界を含む。
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