論文の概要: Digitization and subduction of $SU(N)$ gauge theories
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.12204v2
- Date: Tue, 28 May 2024 17:02:27 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-30 00:29:50.710122
- Title: Digitization and subduction of $SU(N)$ gauge theories
- Title（参考訳）: $SU(N)$ゲージ理論のデジタル化と沈み込み
- Authors: Benoît Assi, Henry Lamm,
- Abstract要約: 帰納法は, 直接和に基づく付加価値情報を提供することを示す。
固定格子間隔で$ Sigma(360×3)$の既約表現の静的ポテンシャルを計算する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The simulation of lattice gauge theories on quantum computers necessitates digitizing gauge fields. One approach involves substituting the continuous gauge group with a discrete subgroup, but the implications of this approximation still need to be clarified. To gain insights, we investigate the subduction of $ SU(2) $ and $ SU(3)$ to discrete crystal-like subgroups. Using classical lattice calculations, we show that subduction offers valuable information based on subduced direct sums, helping us identify additional terms to incorporate into the lattice action that can mitigate the effects of digitization. Furthermore, we compute the static potentials of all irreducible representations of $ \Sigma(360 \times 3) $ at a fixed lattice spacing. Our results reveal a percent-level agreement with the Casimir scaling of ( SU(3) ) for irreducible representations that subduce to a single $ \Sigma(360 \times 3) $ irreducible representation. This provides a diagnostic measure of approximation quality, as some irreducible representations closely match the expected results while others exhibit significant deviations.
- Abstract（参考訳）: 量子コンピュータ上の格子ゲージ理論のシミュレーションは、デジタル化ゲージ場を必要とする。
一つのアプローチは連続ゲージ群を離散部分群に置換することを含むが、この近似の含意はいまだに明確化する必要がある。
洞察を得るために, 離散結晶状部分群に対する$ SU(2) $ および $ SU(3)$ の沈み込みについて検討する。
古典的な格子計算を用いて,代入された直接和に基づいて付加価値情報を提供し,デジタル化の効果を緩和する格子作用に付加的な用語を組み込むのに役立つことを示す。
さらに、$ \Sigma(360 \times)のすべての既約表現の静的ポテンシャルを計算する。
3)固定格子間隔で$。
以上の結果から, 1 つの $ \Sigma(360 \times に代入する既約表現に対するカシミールスケーリング ( SU(3) ) との % レベルの一致が明らかとなった。
3)$ 既約表現。
これは近似品質の診断尺度であり、いくつかの既約表現は期待結果と密接に一致し、他の表現は大きな偏差を示す。
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