Fugu-MT 論文翻訳(概要): Trimer states with $\mathbb{Z}_3$ topological order in Rydberg atom arrays

論文の概要: Trimer states with $\mathbb{Z}_3$ topological order in Rydberg atom arrays

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.10387v2
Date: Mon, 30 Jan 2023 21:30:59 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-02-12 07:46:16.368003
Title: Trimer states with $\mathbb{Z}_3$ topological order in Rydberg atom arrays
Title（参考訳）: Rydberg 原子アレイにおける$\mathbb{Z}_3$位相秩序を持つトリマー状態
Authors: Giacomo Giudice, Federica Maria Surace, Hannes Pichler, Giuliano Giudici
Abstract要約: 格子の全てのトリマー被覆の等重量重ね合わせとして得られる量子状態について検討する。これらの状態は、$mathbbZ_3$トポロジカルオーダーをホストしたり、$mathrmU(1) times mathrmU(1)$ローカル対称性を持つ隙間のない液体であることを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Trimers are defined as two adjacent edges on a graph. We study the quantum states obtained as equal-weight superpositions of all trimer coverings of a lattice, with the constraint of having a trimer on each vertex: the so-called trimer resonating-valence-bond (tRVB) states. Exploiting their tensor network representation, we show that these states can host $\mathbb{Z}_3$ topological order or can be gapless liquids with $\mathrm{U}(1) \times \mathrm{U}(1)$ local symmetry. We prove that this continuous symmetry emerges whenever the lattice can be tripartite such that each trimer covers all the three sublattices. In the gapped case, we demonstrate the stability of topological order against dilution of maximal trimer coverings, which is relevant for realistic models where the density of trimers can fluctuate. Furthermore, we clarify the connection between gapped tRVB states and $\mathbb{Z}_3$ lattice gauge theories by smoothly connecting the former to the $\mathbb{Z}_3$ toric code, and discuss the non-local excitations on top of tRVB states. Finally, we analyze via exact diagonalization the zero-temperature phase diagram of a diluted trimer model on the square lattice and demonstrate that the ground state exhibits topological properties in a narrow region in parameter space. We show that a similar model can be implemented in Rydberg atom arrays exploiting the blockade effect. We investigate dynamical preparation schemes in this setup and provide a viable route for probing experimentally $\mathbb{Z}_3$ quantum spin liquids.
Abstract（参考訳）: トリマーはグラフ上の2つの隣接エッジとして定義される。格子の全てのトリマー被覆の等重重ね合わせとして得られた量子状態について,各頂点にトリマーを持つ制約,いわゆるトリマー共鳴価結合(tRVB)状態について検討する。テンソルネットワーク表現をエクスプロイトすると、これらの状態は$\mathbb{Z}_3$位相順序をホストできるか、あるいは$\mathrm{U}(1) \times \mathrm{U}(1)$局所対称性を持つ隙間のない液体であることを示す。この連続対称性は、格子が3つの部分格子をすべて覆うような三成分化できるときに現れることを証明できる。ギャップドの場合, 最大トリマー被覆の希釈に対するトポロジカル秩序の安定性が示され, トリマーの密度が変動する現実的なモデルに関係している。さらに, tRVB 状態と $\mathbb{Z}_3$ 格子ゲージ理論の関係を, 前者を $\mathbb{Z}_3$ トーリック符号に滑らかに接続することで解明し, tRVB 状態上の非局所励起について議論する。最後に,2乗格子上の希薄トリマーモデルの零温度位相図を正確に対角化して解析し,その基底状態がパラメータ空間の狭い領域における位相特性を示すことを示す。ブロック効果を利用したRydberg原子配列に類似のモデルを実装可能であることを示す。このセットアップにおける動的準備スキームを調査し、実験的に$\mathbb{Z}_3$量子スピン液体を探索するための実行可能な経路を提供する。

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