論文の概要: Heisenberg versus the Covariant String

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.07256v3
• Date: Mon, 3 Apr 2023 18:36:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-05 18:17:41.055997
• Title: Heisenberg versus the Covariant String
• Title（参考訳）: ハイゼンベルク対共変文字列
• Authors: Norbert Dragon and Florian Oppermann
• Abstract要約: 質量固有状態のポアンカーの多重集合 $bigl(P2 - m2bigr)Psi = 0$ は、$D$-ベクトル位置作用素 $X=(X_0,dots X_D-1)$: ハイゼンベルク代数 $[Pm, X_n] = i deltam_n$ を持つ空間の部分空間にはならない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A Poincar\'e multiplet of mass eigenstates $\bigl(P^2 - m^2\bigr)\Psi = 0$ cannot be a subspace of a space with a $D$-vector position operator $X=(X_0,\dots X_{D-1})$: the Heisenberg algebra $[P^m, X_n] = i \delta^m{}_n$ implies by a simple argument that each Poincar\'e multiplet of definite mass vanishes. The same conclusion follows from the Stone-von Neumann theorem. In a quantum theory the constraint of an absolutely continuous spectrum to a lower dimensional submanifold yields zero even if Dirac's treatment of the corresponding classical constraint defines a symplectic submanifold with a consistent corresponding quantum model. Its Hilbert space is not a subspace of the unconstrained theory. Hence the operator relations of the unconstrained model need not carry over to the constrained model. Our argument excludes quantized worldline models of relativistic particles and the physical states of the covariant quantum string. We correct misconceptions about the generators of Lorentz transformations acting on particles.
• Abstract（参考訳）: p^2 - m^2\bigr)\psi = 0$ は、自由ベクトル位置作用素 $x=(x_0,\dots x_{d-1})$: ハイゼンベルク代数 $[p^m, x_n] = i \delta^m{}_n$ は、任意の質量のポアンカル多重が消えるという単純な議論から導かれる。 同じ結論はストーン=ヴォン・ノイマンの定理から導かれる。 量子論において、絶対連続スペクトルの低次元部分多様体への制約は、ディラックの対応する古典的制約に対する処理が一貫した対応する量子モデルを持つシンプレクティック部分多様体を定義するとしてもゼロとなる。 そのヒルベルト空間は、制約のない理論の部分空間ではない。 したがって、制約のないモデルの演算子関係は制約付きモデルに引き継がれる必要はない。 この議論は相対論的粒子の量子化されたワールドラインモデルと共変量子弦の物理的状態を除いている。 粒子に作用するローレンツ変換の生成元に関する誤解を補正する。

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