論文の概要: Bell Nonlocality from Wigner Negativity in Qudit Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.14367v2
- Date: Fri, 14 Jun 2024 18:28:33 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-19 04:28:22.368038
- Title: Bell Nonlocality from Wigner Negativity in Qudit Systems
- Title（参考訳）: クイディット系におけるWigner Negativityからのベル非局在性
- Authors: Uta Isabella Meyer, Ivan Šupić, Damian Markham, Frédéric Grosshans,
- Abstract要約: ウグナー負性性は、キュディット系における非局所性に必要であることを示す。
安定状態のウィグナー負性に関する相関を問うベル不等式の族を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2499537119440245
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Nonlocality is an essential concept that distinguishes quantum from classical models and has been extensively studied in systems of qubits. For higher-dimensional systems, certain results for their two-level counterpart, like Bell violations with stabilizer states and Clifford operators, do not generalize. On the other hand, similar to continuous variable systems, Wigner negativity is necessary for nonlocality in qudit systems. We propose a family of Bell inequalities that inquire correlations related to the Wigner negativity of stabilizer states under the adjoint action of a generalization of the qubit $\pi/8$ gate, which, in the bipartite case, is an abstraction of the CHSH inequality. The classical bound is simple to compute, and a specified stabilizer state maximally violates the inequality among all qudit states based on the Wigner negativity and an inequality between the 1-norm and the maximum norm. The Bell operator not only serves as a measure for the singlet fraction but also quantifies the volume of Wigner negativity. Furthermore, we give deterministic Bell violations, as well as violations with a constant number of measurements, for the Bell state relying on operators innate to higher-dimensional systems than the qudit at hand.
- Abstract（参考訳）: 非局所性は古典的なモデルと量子を区別する重要な概念であり、量子ビットのシステムで広く研究されている。
高次元系の場合、ベルが安定化状態に違反するような2階系の特定の結果やクリフォード作用素は一般化しない。
一方、連続変数系と同様に、ウィグナー負性性(英語版)(Wigner negativity)はシュート系における非局所性に対して必要である。
本稿では,安定化状態のウィグナー負性(Wigner negativity)に関する相関関係を求めるベル不等式(Bell inequality)を,二部式の場合においてCHSH不等式(CHSH inequality)の抽象化であるqubit $\pi/8$ gate(英語版)の一般化の随伴作用により提案する。
古典的境界は計算が簡単であり、指定された安定化状態はウィグナー負性度と1ノルムと最大ノルムの間の不等式に基づいて全てのキュウディ状態の不等式を極大に違反する。
ベル作用素は、一重項分数の測度として機能するだけでなく、ウィグナー負性率の体積を定量化する。
さらに、ベル状態は、手元にあるキュディよりも高次元のシステムに本質的に依存しているため、決定論的ベル違反に加えて、一定数の測定値に違反する。
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