論文の概要: The set of Kirkwood-Dirac positive states is almost always minimal

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.17557v1
• Date: Mon, 27 May 2024 18:00:04 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-29 23:31:09.207004
• Title: The set of Kirkwood-Dirac positive states is almost always minimal
• Title（参考訳）: カークウッド・ディラック正状態の集合はほとんど常に最小である
• Authors: Christopher Langrenez, Wilfred Salmon, Stephan De Bièvre, Jonathan J. Thio, Christopher K. Long, David R. M. Arvidsson-Shukur,
• Abstract要約: カークウッド・ディラック分布の古典状態の集合は極小の単純ポリトープであることを示す。 この結果は、ほとんどすべてのKD分布が、自由状態が小さく単純な集合を形成するような資源理論を持っていることを示唆している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A central problem in quantum information is determining quantum-classical boundaries. A useful notion of classicality is provided by the quasiprobability formulation of quantum theory. In this framework, a state is called classical if it is represented by a quasiprobability distribution that is positive, and thus a probability distribution. In recent years, the Kirkwood-Dirac (KD) distributions have gained much interest due to their numerous applications in modern quantum-information research. A particular advantage of the KD distributions is that they can be defined with respect to arbitrary observables. Here, we show that if two observables are picked at random, the set of classical states of the resulting KD distribution is a simple polytope of minimal size. When the Hilbert space is of dimension $d$, this polytope is of dimension $2d-1$ and has $2d$ known vertices. Our result implies, $\textit{e.g.}$, that almost all KD distributions have resource theories in which the free states form a small and simple set.
• Abstract（参考訳）: 量子情報の中心的な問題は、量子古典境界を決定することである。 古典性の有用な概念は、量子論の準確率の定式化によって与えられる。 このフレームワークでは、状態が正の準確率分布、すなわち確率分布で表される場合、状態が古典的と呼ばれる。 近年、カークウッド・ディラック(KD)分布は、現代の量子情報研究における多くの応用により、多くの関心を集めている。 KD分布の特に利点は、任意の可観測性に対して定義できることである。 ここでは、2つの観測変数がランダムに選択された場合、結果として得られるKD分布の古典状態の集合は最小サイズで単純なポリトープであることを示す。 ヒルベルト空間が次元$d$であるとき、このポリトープは次元が2d-1$であり、既知の頂点が2d$である。 我々の結果は、$\textit{e g }$、ほとんどのKD分布は、自由状態が小さく単純な集合を形成する資源理論を持つことを意味する。

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