論文の概要: Properties and Applications of the Kirkwood-Dirac Distribution

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.18899v1
• Date: Wed, 27 Mar 2024 18:00:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-29 20:13:44.255320
• Title: Properties and Applications of the Kirkwood-Dirac Distribution
• Title（参考訳）: カークウッド-ディラック分布の特性と応用
• Authors: David R. M. Arvidsson-Shukur, William F. Braasch Jr., Stephan De Bievre, Justin Dressel, Andrew N. Jordan, Christopher Langrenez, Matteo Lostaglio, Jeff S. Lundeen, Nicole Yunger Halpern,
• Abstract要約: KD分布は量子力学を解析するための強力な準確率分布である。 任意の可観測性の観点から量子状態を表現することができる。 本稿はKD分布を3つにまとめる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The most famous quasi-probability distribution, the Wigner function, has played a pivotal role in the development of a continuous-variable quantum theory that has clear analogues of position and momentum. However, the Wigner function is ill-suited for much modern quantum-information research, which is focused on finite-dimensional systems and general observables. Instead, recent years have seen the Kirkwood-Dirac (KD) distribution come to the forefront as a powerful quasi-probability distribution for analysing quantum mechanics. The KD distribution allows tools from statistics and probability theory to be applied to problems in quantum-information processing. A notable difference to the Wigner function is that the KD distribution can represent a quantum state in terms of arbitrary observables. This paper reviews the KD distribution, in three parts. First, we present definitions and basic properties of the KD distribution and its generalisations. Second, we summarise the KD distribution's extensive usage in the study or development of measurement disturbance; quantum metrology; weak values; direct measurements of quantum states; quantum thermodynamics; quantum scrambling and out-of-time-ordered correlators; and the foundations of quantum mechanics, including Leggett-Garg inequalities, the consistent-histories interpretation, and contextuality. We emphasise connections between operational quantum advantages and negative or non-real KD quasi-probabilities. Third, we delve into the KD distribution's mathematical structure. We summarise the current knowledge regarding the geometry of KD-positive states (the states for which the KD distribution is a classical probability distribution), describe how to witness and quantify KD non-positivity, and outline relationships between KD non-positivity and observables' incompatibility.
• Abstract（参考訳）: 最も有名な準確率分布であるウィグナー函数は、位置と運動量の明確な類似性を持つ連続変数量子論の発展において重要な役割を担っている。 しかしながら、ウィグナー関数は有限次元系や一般可観測物に焦点をあてた、多くの現代の量子情報研究には不適である。 代わりに、近年、カークウッド・ディラック(KD)分布は量子力学を解析するための強力な準確率分布として最前線に来ている。 KD分布は、統計学と確率論のツールを量子情報処理の問題に適用することを可能にする。 ウィグナー函数の顕著な違いは、KD分布が任意の可観測性の観点から量子状態を表すことができることである。 本稿はKD分布を3つにまとめる。 まず、KD分布の定義と基本特性とその一般化を示す。 第二に、KD分布が測定障害の研究や発展に広く用いられていること、量子距離論、弱い値、量子状態の直接測定、量子熱力学、量子スクランブルと時間外オーダーの相関器、レゲット=ガーグの不等式、一貫した歴史解釈、文脈性といった量子力学の基礎を要約する。 我々は、オペレーショナル量子アドバンテージと負あるいは非実のKD準確率の間の接続を強調する。 第3に、KD分布の数学的構造を掘り下げる。 我々は、KD陽性状態(KD分布が古典的な確率分布である状態)の幾何学に関する現在の知識を要約し、KD非正の証しと定量化の方法を記述し、KD非正の付帯性と可観測者の非適合性との関係を概説する。

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