論文の概要: Rotations of Gödel algebras with modal operators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.19354v1
• Date: Thu, 23 May 2024 13:59:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-02 14:20:20.397173
• Title: Rotations of Gödel algebras with modal operators
• Title（参考訳）: モーダル作用素をもつゲーデル代数の回転
• Authors: Tommaso Flaminio, Lluis Godo, Paula Menchón, Ricardo O. Rodriguez,
• Abstract要約: 本論文は、直微分可能構造に基づく作用素を持つG"odel環の連結かつ非連結な回転の効果を研究することを目的としている。 この構成から得られる構造は、直微分可能代数上で定義される特別なモジュラー作用素を持つ零極小(否定的不動点を持つか否かに関わらず)である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The present paper is devoted to study the effect of connected and disconnected rotations of G\"odel algebras with operators grounded on directly indecomposable structures. The structures resulting from this construction we will present are nilpotent minimum (with or without negation fixpoint, depending on whether the rotation is connected or disconnected) with special modal operators defined on a directly indecomposable algebra. In this paper we will present a (quasi-)equational definition of these latter structures. Our main results show that directly indecomposable nilpotent minimum algebras (with or without negation fixpoint) with modal operators are fully characterized as connected and disconnected rotations of directly indecomposable G\"odel algebras endowed with modal operators.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,直微分可能構造に基づく作用素によるG\"odel環の連結かつ非連結な回転の効果について検討する。 この構成から得られる構造は、(回転が連結であるか切断されているかによっては、否定的不動点がなければ)零極小であり、直接分解不能代数上で定義される特別なモジュラー作用素を持つ。 本稿では、後者の構造の(準)等式的定義を示す。 主な結果は、モーダル作用素と直接分解不能な零極小代数(否定的不動点の有無にかかわらず)は、モーダル作用素で与えられる直接分解不能な G\"odel 代数の連結かつ非連結な回転として完全に特徴づけられることを示している。

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