論文の概要: Unperturbation theory: reconstructing Lagrangians from instanton fluctuations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.07165v1
• Date: Sun, 11 Feb 2024 11:22:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-13 17:05:11.149916
• Title: Unperturbation theory: reconstructing Lagrangians from instanton fluctuations
• Title（参考訳）: 非摂動理論:瞬間的変動からラグランジアンを再構成する
• Authors: Farahmand Hasanov and Nikita Kolganov
• Abstract要約: 逆問題、すなわち、既知のグリーン関数を持つゆらぎ作用素からインスタントンを許容する理論の非線形作用の再構成を提案する。 より広いがより単純な形状不変作用素のクラスに対して、解析ポテンシャルの新しい無限族へと導くパラメータの集合を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Instantons present a deep insight into non-perturbative effects both in physics and mathematics. While leading instanton effects can be calculated simply as an exponent of the instanton action, the calculation of subleading contributions usually requires the spectrum of fluctuation operator on the instanton background and its Green's function, explicit knowledge of which is rare and a great success. Thus, we propose an inverse problem, namely, the reconstruction of the nonlinear action of the theory admitting instantons from the given fluctuation operator with a known Green's function. We constructively build the solution for this problem and apply it to a wide class of exactly solvable Schr\"{o}dinger operators, called shape-invariant operators, and its simpler subclass, namely reflectionless P\"{o}schl-Teller operators. In the latter case, we found that for the most values of parameters the reconstructed potentials are naturally defined not on the real line, but on some special multisheet covering of the complex plane, and discuss its physical interpretation. For the wider but less simple class of shape-invariant operators, we derive the set of parameters leading to the new infinite families of analytic potentials.
• Abstract（参考訳）: インスタントンは物理学と数学の両方において非摂動的効果に対する深い洞察を与える。 主要なインスタントン効果は単にインスタントン作用の指数として計算できるが、サブリーディング寄与の計算は通常、インスタントン背景のゆらぎ演算子とそのグリーン関数のスペクトルを必要とする。 そこで本研究では,与えられたゆらぎ演算子からのインスタントンを既知のグリーン関数で許容する理論の非線形作用の再構成という逆問題を提案する。 この問題の解を構成的に構築し、形状不変作用素(英語版)(shape-invariant operator)と呼ばれる、正確に解けるシュル「{o}schl-Teller operator)の幅広いクラスに適用する。 後者の場合、パラメータのほとんどの値に対して、再構成されたポテンシャルは自然に実数直線ではなく、複素平面を被覆する特別なマルチシート上で定義され、その物理的解釈について議論する。 より広いがより単純な形状不変作用素のクラスに対して、解析ポテンシャルの新しい無限族へと導くパラメータの集合を導出する。

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