論文の概要: A Novel Quantum-Classical Hybrid Algorithm for Determining Eigenstate Energies in Quantum Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.00296v1
- Date: Sat, 1 Jun 2024 04:31:43 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-06 07:44:24.599655
- Title: A Novel Quantum-Classical Hybrid Algorithm for Determining Eigenstate Energies in Quantum Systems
- Title（参考訳）: 量子システムにおける固有状態エネルギー決定のための新しい量子古典ハイブリッドアルゴリズム
- Authors: Qing-Xing Xie, Yan Zhao,
- Abstract要約: 量子系の固有エネルギースペクトルを効率的に計算するための新しい量子XZ24アルゴリズムを提案する。
既存の量子法と比較して、新しいアルゴリズムは測定コストが著しく低いという点で際立っている。
我々は,新しいアルゴリズムが量子システムシミュレーションに大きな進歩をもたらすことを期待し,量子コンピューティングや量子情報処理において有望な応用を提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9714447272714082
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Developing efficient quantum computing algorithms is crucial for addressing computationally challenging problems across various fields. In this paper, we introduce a novel quantum XZ24 algorithm, designed for efficiently computing the eigen-energy spectra of any quantum systems. The algorithm employs an auxiliary qubit as a control qubit to execute a pair of time-reversing real-time evolutions of Hamiltonian $\hat{H}$ on the target qubits. The reference state wavefunction $|\phi_0 \rangle$ is stored in target qubits. When the control qubit (i.e., the auxiliary qubit) is in the 0 (1) state, the $e^{-i\hat{H}t/2} (e^{i\hat{H}t/2})$ evolution operator is applied. By combining Hadamard gates and phase gates on the auxiliary qubit, information about $\langle \psi_0 | \cos(\hat{H}t) | \psi_0 \rangle$ can be obtained from the output auxiliary qubit state. Theoretically, applying the Fourier transformation to the $\langle \psi_0 | \cos(\hat{H}t) | \psi_0 \rangle$ signal can resolve the eigen-energies of the Hamiltonian in the spectrum. We provide theoretical analysis and numerical simulations of the algorithm, demonstrating its advantages in computational efficiency and accuracy. Compared to existing quantum methods, the new algorithm stands out for its remarkably low measurement cost. For quantum systems of any complexity, only a single auxiliary qubit needs to be measured, resulting in a measurement complexity of $O(1)$. Moreover, this method can simultaneously obtain multiple eigen-energies, dependent on the reference state. We anticipate that the new algorithm will drive significant progress in quantum system simulation and offer promising applications in quantum computing and quantum information processing.
- Abstract（参考訳）: 効率的な量子コンピューティングアルゴリズムの開発は、様々な分野にわたる計算上の問題に対処するために不可欠である。
本稿では,任意の量子系の固有エネルギースペクトルを効率的に計算するための新しい量子XZ24アルゴリズムを提案する。
このアルゴリズムは、制御量子ビットとして補助量子ビットを使用し、ターゲット量子ビット上でハミルトン$\hat{H}$の時間反転のリアルタイム進化を実行する。
参照状態の波動関数 $|\phi_0 \rangle$ はターゲット量子ビットに格納される。
制御キュービット(すなわち補助キュービット)が 0 (1) 状態にあるとき、$e^{-i\hat{H}t/2} (e^{i\hat{H}t/2})$進化作用素が適用される。
補助量子ビット上のアダマールゲートと位相ゲートを組み合わせることにより、出力補助量子ビット状態から$\langle \psi_0 | \cos(\hat{H}t) | \psi_0 \rangle$に関する情報を得ることができる。
理論的には、$\langle \psi_0 | \cos(\hat{H}t) | \psi_0 \rangle$信号にフーリエ変換を適用することで、スペクトルにおけるハミルトニアンの固有エネルギーを解くことができる。
本稿では,アルゴリズムの理論的解析と数値シミュレーションを行い,計算効率と精度の優位性を実証する。
既存の量子法と比較して、新しいアルゴリズムは測定コストが著しく低いという点で際立っている。
任意の複雑性を持つ量子系の場合、1つの補助量子ビットだけを測る必要があり、その結果、測定複雑性は$O(1)$となる。
さらに、基準状態に依存する複数の固有エネルギーを同時に得ることができる。
我々は,新しいアルゴリズムが量子システムシミュレーションに大きな進歩をもたらすことを期待し,量子コンピューティングや量子情報処理において有望な応用を提供する。
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