論文の概要: Multidimensional Quantum Generative Modeling by Quantum Hartley Transform

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.03856v1
• Date: Thu, 6 Jun 2024 08:42:09 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-07 15:49:43.748343
• Title: Multidimensional Quantum Generative Modeling by Quantum Hartley Transform
• Title（参考訳）: 量子ハートレー変換による多次元量子生成モデリング
• Authors: Hsin-Yu Wu, Vincent E. Elfving, Oleksandr Kyriienko,
• Abstract要約: 我々はハートレー核関数の指数的に増加する正則基底に基づいて量子モデルを構築するためのアプローチを開発する。 その結果、発達した量子ハートレーモデルは、規模が大きくなるにつれて生成AIに対して異なる量子アプローチを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.34646723046073
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We develop an approach for building quantum models based on the exponentially growing orthonormal basis of Hartley kernel functions. First, we design a differentiable Hartley feature map parametrized by real-valued argument that enables quantum models suitable for solving stochastic differential equations and regression problems. Unlike the naturally complex Fourier encoding, the proposed Hartley feature map circuit leads to quantum states with real-valued amplitudes, introducing an inductive bias and natural regularization. Next, we propose a quantum Hartley transform circuit as a map between computational and Hartley basis. We apply the developed paradigm to generative modeling from solutions of stochastic differential equations, and utilize the quantum Hartley transform for fine sampling from parameterized distributions through an extended register. Finally, we present tools for implementing multivariate quantum generative modeling for both correlated and uncorrelated distributions. As a result, the developed quantum Hartley models offer a distinct quantum approach to generative AI at increasing scale.
• Abstract（参考訳）: 我々はハートレー核関数の指数的に増加する正則基底に基づいて量子モデルを構築するためのアプローチを開発する。 まず、確率微分方程式と回帰問題を解くのに適した量子モデルを実現するために、実数値議論によってパラメータ化された微分可能なハートレー特徴写像を設計する。 自然な複雑なフーリエ符号化とは異なり、提案されたハートレー特徴写像回路は実数値振幅を持つ量子状態に導かれ、帰納バイアスと自然な正則化をもたらす。 次に、計算とハートレー基底の間の写像として量子ハートレー変換回路を提案する。 本稿では,確率微分方程式の解からの生成モデルに適用し,量子ハートレー変換を用いてパラメータ化分布の微細サンプリングを行う。 最後に、相関分布と非相関分布の両方に対して、多変量量子生成モデリングを実装するためのツールを提案する。 その結果、発達した量子ハートレーモデルは、規模が大きくなるにつれて生成AIに対して異なる量子アプローチを提供する。

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