論文の概要: Driven transitions between megastable quantized orbits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.03906v4
• Date: Mon, 17 Feb 2025 18:20:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-18 14:04:17.425017
• Title: Driven transitions between megastable quantized orbits
• Title（参考訳）: メガスタブル量子化軌道間の駆動遷移
• Authors: Álvaro G. López, Rahil N. Valani,
• Abstract要約: 量子化された準円軌道の巨大安定スペクトルの準線形振幅が増加することを示す。 我々はこの効果を位相空間の異なる極限周期の盆地に基づいて合理化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: We consider a nonlinear oscillator with state-dependent time-delay that displays a countably infinite number of nested limit cycle attractors, \emph{i.e.} megastability. In the low-memory regime, the equation reduces to a self-excited nonlinear oscillator and we use averaging methods to analytically show quasilinear increasing amplitude of the megastable spectrum of quantized quasicircular orbits. We further assign a mechanical energy to each orbit using the Lyapunov energy function and obtain a quadratically increasing energy spectrum and (almost) constant frequency spectrum. We demonstrate transitions between different quantized orbits, i.e. different energy levels, by subjecting the system to an external finite-time harmonic driving. For large driving amplitude with frequency close to the limit cycle frequency, resonance drives transitions to higher energy levels. Alternatively, for large driving amplitude with frequency slightly detuned from limit-cycle frequency, beating effects can lead to transitions to lower energy levels. Such driven transitions between quantized orbits form a classical analog of quantum jumps. For excitations to higher energy levels, we show amplitude locking where nearby values of driving amplitudes result in the same response amplitude, i.e. the same final higher energy level. We rationalize this effect based on the basins of different limit cycles in phase space. From a practical viewpoint, our work might find applications in physical and engineering system where controlled transitions between several limit cycles of a multistable dynamical system is desired.
• Abstract（参考訳）: 状態依存の時間遅延を持つ非線形発振器は、無限個のネストされたリミットサイクルアトラクタ, \emph{i.e.} メガスタビリティを示す。 低メモリ状態下では、この方程式は自己励振非線形発振器に還元され、量子化された準円軌道の大安定スペクトルの準安定スペクトルの振幅を解析的に示す平均化法が用いられる。 さらに、リアプノフエネルギー関数を用いて各軌道に機械的エネルギーを割り当て、二次的に増加するエネルギースペクトルと(ほぼ)定数周波数スペクトルを得る。 我々は、異なる量子化された軌道、すなわち異なるエネルギー準位間の遷移を、系を外部の有限時間高調波駆動に従属させることで示す。 周波数が制限サイクル周波数に近い大きな駆動振幅の場合、共鳴はより高いエネルギーレベルに遷移する。 あるいは、制限サイクル周波数からわずかにずれた周波数の大きい駆動振幅の場合、ビーティング効果は低いエネルギーレベルに遷移する。 このような量子化された軌道間の駆動遷移は、量子ジャンプの古典的なアナログを形成する。 より高いエネルギーレベルへの励起については、近くの駆動振幅の値が同じ応答振幅、すなわち同じ最終高エネルギーレベルをもたらす振幅ロックを示す。 我々はこの効果を位相空間の異なる極限周期の盆地に基づいて合理化する。 現実的な観点から、我々は、多安定力学系のいくつかの極限サイクル間の制御された遷移が望まれる物理・工学系の応用を見出すことができる。

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