論文の概要: Grounding Continuous Representations in Geometry: Equivariant Neural Fields

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.05753v2
• Date: Tue, 11 Jun 2024 12:45:08 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-12 10:07:31.158490
• Title: Grounding Continuous Representations in Geometry: Equivariant Neural Fields
• Title（参考訳）: 幾何学における接地連続表現:等変ニューラル場
• Authors: David R Wessels, David M Knigge, Samuele Papa, Riccardo Valperga, Sharvaree Vadgama, Efstratios Gavves, Erik J Bekkers,
• Abstract要約: 条件付きニューラルネットワークでは、フィールドはNeFを条件とする潜在変数で表現され、そのパラメータはデータセット全体にわたって共有される。 クロスアテンション・トランスフォーマーをベースとした同変ニューラル場を提案し,NeFを静止点雲である幾何条件変数に条件付けする。 これらの主な特性は、他の非同変NeFアプローチと比較して、分類実験とデータセット全体を適合させる能力の検証によって検証される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 26.567143650213225
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Recently, Neural Fields have emerged as a powerful modelling paradigm to represent continuous signals. In a conditional neural field, a field is represented by a latent variable that conditions the NeF, whose parametrisation is otherwise shared over an entire dataset. We propose Equivariant Neural Fields based on cross attention transformers, in which NeFs are conditioned on a geometric conditioning variable, a latent point cloud, that enables an equivariant decoding from latent to field. Our equivariant approach induces a steerability property by which both field and latent are grounded in geometry and amenable to transformation laws if the field transforms, the latent represents transforms accordingly and vice versa. Crucially, the equivariance relation ensures that the latent is capable of (1) representing geometric patterns faitfhully, allowing for geometric reasoning in latent space, (2) weightsharing over spatially similar patterns, allowing for efficient learning of datasets of fields. These main properties are validated using classification experiments and a verification of the capability of fitting entire datasets, in comparison to other non-equivariant NeF approaches. We further validate the potential of ENFs by demonstrate unique local field editing properties.
• Abstract（参考訳）: 近年,ニューラルフィールドは連続的な信号を表現するための強力なモデリングパラダイムとして出現している。 条件付きニューラルネットワークでは、フィールドはNeFを条件とする潜在変数で表現され、そのパラメータはデータセット全体にわたって共有される。 クロスアテンション・トランスフォーマーをベースとした同変ニューラル場を提案する。NeFは、ラテント点雲である幾何条件変数に条件付けされ、ラテント点からフィールドへの同変復号を可能にする。 我々の同変的アプローチは、場と潜伏剤の両方が幾何学的に接地され、場が変換されたときの変換法則に従属するステアビリティ特性を誘導する。 重要なこととして、等式関係は、(1)被写体が幾何学的パターンをファイトフリーに表現でき、(2)被写体空間における幾何学的推論が可能であること、(2)空間的に類似したパターンを重み分けできること、およびフィールドのデータセットの効率的な学習を可能にすることを保証する。 これらの主な特性は、他の非同変NeFアプローチと比較して、分類実験とデータセット全体を適合させる能力の検証によって検証される。 さらに,一意な局所フィールド編集特性を示すことで,ENFの可能性を検証した。

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