論文の概要: m-QMDS codes over mixed alphabets via orthogonal arrays
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.10629v1
- Date: Sat, 15 Jun 2024 13:23:17 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-18 23:33:44.139993
- Title: m-QMDS codes over mixed alphabets via orthogonal arrays
- Title（参考訳）: 直交配列による混合アルファベット上のm-QMDS符号
- Authors: Shanqi Pang, Mengqian Chen, Rong Yan, Yan Zhu,
- Abstract要約: 混合アルファベットを用いた$m$-QMDS符号の一般的な構成法を提案する。
符号は、アルファベットのサイズ、長さ、エンコーディング状態の寸法など、パラメータの選択に柔軟性がある。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.5916374873447232
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The construction of quantum error-correcting codes (QECCs) with good parameters is a hot topic in the area of quantum information and quantum computing. Quantum maximum distance separable (QMDS) codes are optimal because the minimum distance cannot be improved for a given length and code size. The QMDS codes over mixed alphabets are rarely known even if the existence and construction of QECCs over mixed alphabets with minimum distance more than or equal to three are still an open question. In this paper, we define an $m$-QMDS code over mixed alphabets, which is a generalization of QMDS codes. We establish a relation between $m$-QMDS codes over mixed alphabets and asymmetrical orthogonal arrays (OAs) with orthogonal partitions. Using this relation, we propose a general method to construct $m$-QMDS codes. As applications of this method, numerous infinite families of $m$-QMDS codes over mixed alphabets can be constructed explicitly. Compared with existing codes, the constructed codes have more flexibility in the choice of parameters, such as the alphabet sizes, length and dimension of the encoding state.
- Abstract（参考訳）: 良いパラメータを持つ量子誤り訂正符号(QECC)の構築は、量子情報と量子コンピューティングの領域におけるホットトピックである。
量子最大距離分離(QMDS)符号は、与えられた長さと符号サイズに対して最小距離を改善できないため、最適である。
混合アルファベット上のQMDS符号は、少なくとも3つ以上の距離を持つ混合アルファベット上のQECCの存在と構成が未解決の問題であるとしても、ほとんど知られていない。
本稿では、混合アルファベット上の$m$-QMDS符号を定義し、QMDS符号の一般化を行う。
混合アルファベット上の$m$-QMDS符号と直交分割を持つ非対称直交配列(OAs)の関係を確立する。
この関係を用いて,$m$-QMDS符号を構成する一般的な手法を提案する。
この手法の適用例として、混合アルファベット上の$m$-QMDS符号の無限個の族を明示的に構成することができる。
既存のコードと比較して、構築されたコードは、アルファベットのサイズ、長さ、エンコード状態の寸法など、パラメータの選択に柔軟性がある。
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