論文の概要: Near MDS and near quantum MDS codes via orthogonal arrays
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.00406v1
- Date: Tue, 1 Aug 2023 09:36:48 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-08-02 14:41:48.120332
- Title: Near MDS and near quantum MDS codes via orthogonal arrays
- Title（参考訳）: 直交アレイによるMDS近傍及び近量子MDS符号
- Authors: Shanqi Pang, Chaomeng Zhang, Mengqian Chen, Miaomiao Zhang
- Abstract要約: 我々は多くのNMDS、$m$-MDSおよびほぼ極端なNMDSコードを構築している。
非対称なOAと混合アルファベット上の量子誤り訂正符号(QECC)の関係を確立する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.5557219875516646
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Near MDS (NMDS) codes are closely related to interesting objects in finite
geometry and have nice applications in combinatorics and cryptography. But
there are many unsolved problems about construction of NMDS codes. In this
paper, by using symmetrical orthogonal arrays (OAs), we construct a lot of
NMDS, $m$-MDS and almost extremal NMDS codes. We establish a relation between
asymmetrical OAs and quantum error correcting codes (QECCs) over mixed
alphabets. Since quantum maximum distance separable (QMDS) codes over mixed
alphabets with the dimension equal to one have not been found in all the
literature so far, the definition of a near quantum maximum distance separable
(NQMDS) code over mixed alphabets is proposed. By using asymmetrical OAs, we
obtain many such codes.
- Abstract（参考訳）: MDS(NMDS)符号は有限幾何の興味深い対象と密接に関連しており、コンビネータや暗号に優れた応用がある。
しかし、NMDSコードの構築には多くの未解決問題が存在する。
本稿では,対称直交配列(OAs)を用いて,NMDS,$m$-MDS,およびほぼ極端なNMDS符号を多数構築する。
非対称なOAと混合アルファベット上の量子誤り訂正符号(QECC)の関係を確立する。
量子最大距離分離可能(qmds)符号は、現在まで全ての文献において1に等しい次元の混合アルファベット上では見出されていないため、混合アルファベット上の量子最大距離分離可能(nqmds)符号の定義が提案されている。
非対称なOAsを用いて、そのような符号を多数取得する。
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