論文の概要: Probing quantum chaos through singular-value correlations in sparse non-Hermitian SYK model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.11969v1
• Date: Mon, 17 Jun 2024 18:00:05 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-20 00:26:41.637575
• Title: Probing quantum chaos through singular-value correlations in sparse non-Hermitian SYK model
• Title（参考訳）: スパース非エルミートSYKモデルにおける特異値相関による量子カオスの探索
• Authors: Pratik Nandy, Tanay Pathak, Masaki Tezuka,
• Abstract要約: スパース非エルミート的Sachdev-Ye-Kitaev(SYK)モデルにおける特異値のスペクトルについて検討する。 以上の結果から,特異値の統計値と類似のエルミート・ガウスアンサンブルの統計値との一致が明らかとなった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Utilizing singular value decomposition, our investigation focuses on the spectrum of the singular values within a sparse non-Hermitian Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) model. Unlike the complex eigenvalues typical of non-Hermitian systems, singular values are inherently real and positive. Our findings reveal a congruence between the statistics of singular values and those of the analogous Hermitian Gaussian ensembles. An increase in sparsity results in the non-Hermitian SYK model deviating from its chaotic behavior, a phenomenon precisely captured by the singular value ratios. Our analysis of the singular form factor ({\upsigma}FF), analogous to the spectral form factor (SFF) indicates the disappearance of the linear ramp with increased sparsity. Additionally, we define singular complexity, inspired by the spectral complexity in Hermitian systems, whose saturation provides a critical threshold of sparseness. Such disintegration is likely associated with the breakdown of the existing holographic dual for non-Hermitian systems.
• Abstract（参考訳）: 特異値分解を生かして,SYKモデルにおける特異値のスペクトルに着目した。 非エルミート系の典型的な複素固有値とは異なり、特異値は本質的に実かつ正である。 以上の結果から,特異値の統計値と類似のエルミート・ガウスアンサンブルの統計値との一致が明らかとなった。 非エルミートSYKモデルは、そのカオス的挙動から逸脱し、特異値比によって正確に捉えられる現象となる。 スペクトル形状因子 (SFF) に類似した特異形状因子 ({\upsigma}FF) の解析は, 間隔が増大する線形ランプの消失を示す。 さらに、飽和度がスパース性の重要なしきい値となるエルミート系のスペクトル複雑性に着想を得た特異な複雑性を定義する。 このような分解は、非エルミート系に対する既存のホログラフィック双対の分解と関係している可能性が高い。

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