論文の概要: Tomita-Takesaki theory and quantum concurrence
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.15900v1
- Date: Sat, 22 Jun 2024 17:35:02 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-25 20:03:15.641153
- Title: Tomita-Takesaki theory and quantum concurrence
- Title（参考訳）: 富田竹崎理論と量子コンカレンス
- Authors: Rupak Chatterjee,
- Abstract要約: 共起の量子エンタングルメント測度は、2つの量子系に対して観測可能な局所フォン・ノイマン代数から構築されたトミタ・タケサキモジュラー作用素フレームワークから直接計算可能であることが示されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The quantum entanglement measure of concurrence is shown to be directly calculable from a Tomita- Takesaki modular operator framework constructed from the local von Neumann algebras of observables for two quantum systems. Specifically, the Tomita-Takesaki modular conjugation operator $J$ that links two separate systems with respect to their von Neumann algebras is related to the quantum concurrence $C$ of a pure bi-variate entangled state composed from these systems. This concurrence relation provides a direct physical meaning to $J$ as both a symmetry operator and a quantitative measure of entanglement. This procedure is then demonstrated for a supersymmetric quantum mechanical system and a real scalar field interacting with two entangled spin-$\frac{1}{2}$ Unruh-DeWitt qubit detectors. For the latter system, the concurrence result is shown to be consistent with some known results on the Bell-CHSH inequality for such a system.
- Abstract（参考訳）: 共起の量子エンタングルメント測度は、2つの量子系に対して観測可能な局所フォン・ノイマン代数から構築されたトミタ・タケサキモジュラー作用素フレームワークから直接計算可能であることが示されている。
具体的には、トミータ・タケサキモジュラー共役作用素$J$は、フォン・ノイマン代数に関して2つの異なる系を結び、これらの系から成り立つ純粋な双変数交絡状態の量子収束$C$と関係している。
この収束関係は、対称性作用素とエンタングルメントの定量的測度の両方として$J$に直接物理的意味を与える。
この手順は超対称量子力学系と、2つの絡み合ったスピン-$\frac{1}{2}$ Unruh-DeWitt 量子ビット検出器と相互作用する実スカラー場に対して実証される。
後者の系では、収束結果はそのような系に対するベル-CHSHの不等式に関する既知の結果と一致することが示されている。
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