論文の概要: Bell vs Bell: a ding-dong battle over quantum incompleteness

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.19426v2
• Date: Tue, 08 Oct 2024 19:38:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-10 14:26:16.569526
• Title: Bell vs Bell: a ding-dong battle over quantum incompleteness
• Title（参考訳）: ベル対ベル:量子不完全性をめぐる戦い
• Authors: Michael J. W. Hall,
• Abstract要約: ジョン・ベルは量子力学が局所的に隠された変数と相容れないという最初のデモンストレーションを行った。 本稿では, 簡単な例と厳密な結果を通じて, 議論に明瞭さをもたらすことを目的とする。
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• Abstract: Does determinism (or even the incompleteness of quantum mechanics) follow from locality and perfect correlations? In a 1964 paper John Bell gave the first demonstration that quantum mechanics is incompatible with local hidden variables. Since then a vigorous debate has rung out over whether he relied on an assumption of determinism or instead, as he later claimed in a 1981 paper, derived determinism from assumptions of locality and perfect correlation. This paper aims to bring clarity to the debate via simple examples and rigorous results. It is first recalled, via quantum and classical counterexamples, that the weakest statistical form of locality consistent with Bell's 1964 paper (parameter independence) is insufficient for the derivation of determinism. Attention is then turned to critically assess Bell's appealing to the Einstein-Rosen-Podolsky (EPR) incompleteness argument to support his claim. It is shown this argument is itself incomplete, via counterexamples that expose two logical gaps. Closing these gaps via a strong "counterfactual" reality criterion enables a rigorous derivation of both determinism and parameter independence, and in this sense justifies Bell's claim. Conversely, however, it is noted that whereas the EPR argument requires a weaker "measurement choice" assumption than Bell's demonstration, it nevertheless leads to a similar incompatibility with quantum predictions rather than to quantum incompleteness.
• Abstract（参考訳）: 決定論(あるいは量子力学の不完全性)は局所性と完全相関から導かれるか。 1964年の論文で、ジョン・ベルは量子力学が局所的に隠された変数と相容れないという最初のデモンストレーションを行った。 それ以来、彼が決定論の仮定に頼っていたのか、それとも1981年の論文で主張されたように、局所性や完全相関の仮定から決定論を導いたのかという激しい議論が激化した。 本稿では, 簡単な例と厳密な結果を通じて, 議論に明瞭さをもたらすことを目的とする。 量子的および古典的な反例を通じて、ベルの1964年の論文(パラメータ独立)と一致する最も弱い統計形式は、決定論の導出には不十分である、と最初に回想されている。 その後、彼の主張を支持するために、ベルがアインシュタイン=ローゼン=ポドルスキー(EPR)の不完全性議論に訴えたことを批判的に評価する。 この議論は2つの論理的ギャップを露呈する反例を通して、それ自体が不完全であることを示している。 これらのギャップを強力な「事実的」現実的基準によって閉じることによって、決定論とパラメータ独立の両方の厳密な導出が可能となり、この意味でベルの主張を正当化する。 しかし、逆に、EPRの議論はベルの証明よりも弱い「測度選択」の仮定を必要とするが、それでも量子的不完全性よりも量子予測と類似した不整合をもたらすことに注意が必要である。

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