論文の概要: Conceptual and formal groundwork for the study of resource dependence relations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.00164v1
• Date: Fri, 28 Jun 2024 18:04:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-04 06:10:29.057114
• Title: Conceptual and formal groundwork for the study of resource dependence relations
• Title（参考訳）: 資源依存関係研究のための概念的・形式的基礎研究
• Authors: Yìlè Yīng, Tomáš Gonda, Robert Spekkens,
• Abstract要約: 資源理論は状態に対して事前順序を課し、一方の状態が他方の状態より上である場合、第一の状態が自由操作によって第二の状態に変換される。 リソースフルネスの異なる概念の間には、非自明な依存関係が存在する可能性がある。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: A resource theory imposes a preorder over states, with one state being above another if the first can be converted to the second by a free operation, and where the set of free operations defines the notion of resourcefulness under study. In general, the location of a state in the preorder of one resource theory can constrain its location in the preorder of a different resource theory. It follows that there can be nontrivial dependence relations between different notions of resourcefulness. In this article, we lay out the conceptual and formal groundwork for the study of resource dependence relations. In particular, we note that the relations holding among a set of monotones that includes a complete set for each resource theory provides a full characterization of resource dependence relations. As an example, we consider three resource theories concerning the about-face asymmetry properties of a qubit along three mutually orthogonal axes on the Bloch ball, where about-face symmetry refers to a representation of $\mathbb{Z}_2$, consisting of the identity map and a $\pi$ rotation about the given axis. This example is sufficiently simple that we are able to derive a complete set of monotones for each resource theory and to determine all of the relations that hold among these monotones, thereby completely solving the problem of determining resource dependence relations. Nonetheless, we show that even in this simplest of examples, these relations are already quite nuanced.
• Abstract（参考訳）: 資源理論は状態に対して事前順序を課し、1つの状態が1番目の状態から2番目の状態へ自由な操作で変換できる場合、そして自由な操作の集合が研究中のリソースフルネスの概念を定義する。 一般に、1つの資源理論の序列における状態の位置は、異なる資源理論の序列における位置を制約することができる。 リソースフルネスの異なる概念の間には、非自明な依存関係が存在する可能性がある。 本稿では,資源依存関係の研究における概念的および形式的基礎を概説する。 特に、各資源理論の完全集合を含む一組のモノトン間の関係が、資源依存関係の完全な特徴を与えることに留意する。 例えば、ブリュッホ球面上の3つの直交軸に沿ったキュービットの近面非対称性に関する3つの資源理論を考えると、この近面対称性は、同一性写像と与えられた軸上の$\pi$回転からなる$\mathbb{Z}_2$の表現を指す。 この例は、各資源理論に対して完全なモノトンの集合を導出することができ、これらのモノトンの間に保持されるすべての関係を決定できるので、リソース依存関係を決定できる。 しかしながら、この最も単純な例であっても、これらの関係はすでにかなり曖昧である。

関連論文リスト

• Quantum geometric tensor determines the i.i.d. conversion rate in the resource theory of asymmetry for any compact Lie group [0.0]
  非対称性の資源理論(英: resource theory of asymmetric, RTA)は、非対称性を研究するための資源理論の枠組みである。 量子幾何テンソルは、最適近似変換率を決定する純粋状態に対する非対称性モノトンであることを示す。 また、RTAの可逆可換性について、Marvian-Spekkens予想を肯定的に証明する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-07T15:06:59Z)
• Choi-Defined Resource Theories [0.0]
  この性質を示す資源理論を長井定義資源理論と呼ぶ。 このような構成が可能である場合、自由操作は、全てであり、完全にリソースを消費しない操作のみであることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-19T21:51:01Z)
• Nonparametric Partial Disentanglement via Mechanism Sparsity: Sparse Actions, Interventions and Sparse Temporal Dependencies [58.179981892921056]
  この研究は、メカニズムのスパーシティ正則化(英語版)と呼ばれる、アンタングルメントの新たな原理を導入する。 本稿では,潜在要因を同時に学習することで,絡み合いを誘発する表現学習手法を提案する。 学習した因果グラフをスパースに規則化することにより、潜伏因子を復元できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-01-10T02:38:21Z)
• Unifying different notions of quantum incompatibility into a strict hierarchy of resource theories of communication [60.18814584837969]
  我々は、POVM、チャネル、機器の非互換性の異なる概念を統一するq-compatibilityの概念を導入する。 我々は、情報理論資源の観点から、各非互換性の概念が何を構成しているかを正確に特定することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-16T21:33:31Z)
• Quantifying EPR: the resource theory of nonclassicality of common-cause assemblages [0.0]
  操舵に関する別の見方は、アリスはボブの体系の物理的状態に因果的影響がないということである。 我々は,EPRシナリオにおける相関関係の資源理論的処理を開発する。 このパラダイムにおける自由な操作の下でのリソース変換は、半定値プログラムの単一インスタンスで評価できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-19T14:25:28Z)
• R\'enyi divergence inequalities via interpolation, with applications to generalised entropic uncertainty relations [91.3755431537592]
  量子R'enyiエントロピー量、特に'サンドウィッチ'の発散量について検討する。 我々は、R'enyi相互情報分解規則、R'enyi条件エントロピー三部類連鎖規則に対する新しいアプローチ、より一般的な二部類比較を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-19T04:06:23Z)
• Fundamental Limits and Tradeoffs in Invariant Representation Learning [99.2368462915979]
  多くの機械学習アプリケーションは、2つの競合する目標を達成する表現を学習する。 ミニマックスゲーム理論の定式化は、精度と不変性の基本的なトレードオフを表す。 分類と回帰の双方において,この一般的かつ重要な問題を情報論的に解析する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-12-19T15:24:04Z)
• Topological Quantum Gravity of the Ricci Flow [62.997667081978825]
  我々は、リッチフローの幾何学理論に関連する位相量子重力理論の族を示す。 まず、BRST量子化を用いて空間計量のみに対する「原始的」トポロジカルリーフシッツ型理論を構築する。 葉保存時空対称性をゲージすることで原始理論を拡張する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-29T06:15:30Z)
• A Weaker Faithfulness Assumption based on Triple Interactions [89.59955143854556]
  より弱い仮定として, 2$-adjacency faithfulness を提案します。 より弱い仮定の下で適用可能な因果発見のための音方向規則を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-27T13:04:08Z)
• Framework for resource quantification in infinite-dimensional general probabilistic theories [6.308539010172309]
  資源理論は、量子力学などにおける物理系の特性を特徴づけるための一般的な枠組みを提供する。 一般確率論(GPT)における資源定量化手法を紹介する。 与えられたリソース状態が、すべてのリソースレス状態に対するチャネル識別タスクを可能にすることを示す。 我々は、光学的非古典性、絡み合い、真の非ガウス性、コヒーレンスといったいくつかの物理的関連性の資源に対するロバスト性の適用を実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-09-23T18:00:20Z)
• Monotones in General Resource Theories [0.0]
  様々な単調な構造が様々な資源理論に現れる。 収縮に基づくモノトーンは、後者のクラスで自然に現れる。 本稿では, 資源理論の新たな枠組みとして, 構成概念が関連する資源の種類とは無関係であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2019-12-15T18:38:40Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。