論文の概要: Quantum geometric tensor determines the i.i.d. conversion rate in the resource theory of asymmetry for any compact Lie group
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.04766v1
- Date: Thu, 07 Nov 2024 15:06:59 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-08 19:37:25.353716
- Title: Quantum geometric tensor determines the i.i.d. conversion rate in the resource theory of asymmetry for any compact Lie group
- Title（参考訳）: 量子幾何テンソルは任意のコンパクトリー群に対する非対称性の資源理論におけるi.d.変換率を決定する
- Authors: Koji Yamaguchi, Yosuke Mitsuhashi, Hiroyasu Tajima,
- Abstract要約: 非対称性の資源理論(英: resource theory of asymmetric, RTA)は、非対称性を研究するための資源理論の枠組みである。
量子幾何テンソルは、最適近似変換率を決定する純粋状態に対する非対称性モノトンであることを示す。
また、RTAの可逆可換性について、Marvian-Spekkens予想を肯定的に証明する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: Symmetry is one of the most significant foundational principles underlying nature. The resource theory of asymmetry (RTA) is a resource-theoretic framework for investigating asymmetry as a resource to break constraints imposed by symmetries. It has recently undergone significant developments, resulting in applications in a variety of research areas since symmetry and its breaking are ubiquitous in physics. Nevertheless, the resource conversion theory at the core of RTA remains incomplete. In the independent and identically distributed (i.i.d.) setup, where identical copies of a state are converted to identical copies of another state, conversion theory among pure states has been completed only for $U(1)$ group and finite groups. Here, we establish an i.i.d. conversion theory among any pure states in RTA for any continuous symmetry described by a compact Lie group, which includes the cases where multiple conserved quantities are involved. We show that the quantum geometric tensor is an asymmetry monotone for pure states that determines the optimal approximate asymptotic conversion rate. Our formulation achieves a unified understanding of conversion rates in prior studies for different symmetries. As a corollary of the formula, we also affirmatively prove the Marvian-Spekkens conjecture on reversible asymptotic convertibility in RTA, which has remained unproven for a decade.
- Abstract（参考訳）: シンメトリーは、自然の根底にある最も重要な基礎原理の1つである。
非対称性の資源理論(英: resource theory of asymmetric, RTA)は、非対称性を研究するための資源理論の枠組みである。
対称性と破れは物理学においてユビキタスであるため、近年は大きな発展を遂げており、様々な研究分野に応用されている。
それでも、RTAの中核における資源変換理論は不完全である。
ある状態の同一のコピーが別の状態の同一のコピーに変換される独立かつ同一の(d.d.)セットアップでは、純粋な状態間の変換理論は$U(1)$群と有限群に対してのみ完備である。
ここでは、コンパクトリー群によって記述される任意の連続対称性に対して RTA 内の任意の純状態の i.d.変換論を確立する。
量子幾何テンソルは、最適近似漸近変換率を決定する純粋状態の非対称性モノトンであることを示す。
我々の定式化は、異なる対称性に対する先行研究における変換率の統一的な理解を達成する。
公式の系として、10年間証明されていない RTA の可逆的漸近可換性について、Marvian-Spekkens 予想を肯定的に証明する。
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