論文の概要: Minimum Reduced-Order Models via Causal Inference

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.00271v1
• Date: Sat, 29 Jun 2024 01:24:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-07-04 05:41:03.369177
• Title: Minimum Reduced-Order Models via Causal Inference
• Title（参考訳）: 因果推論による最小次モデル
• Authors: Nan Chen, Honghu Liu,
• Abstract要約: 我々は、因果エントロピーと呼ばれる情報理論指標を用いて、スパース構造を持つ巧妙な低次モデルを特定するための効率的なアプローチを分析する。 このアプローチは、ダイナミックな影響の少ない項を排除し、本質的な物理学を保った擬似構造へと導かれる。 この手法の有効性は, 諸目的にスパース因果ROMを構築することによって, 倉本・シヴァシンスキー方程式により示される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.300302733934937
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Enhancing the sparsity of data-driven reduced-order models (ROMs) has gained increasing attention in recent years. In this work, we analyze an efficient approach to identifying skillful ROMs with a sparse structure using an information-theoretic indicator called causation entropy. The causation entropy quantifies in a statistical way the additional contribution of each term to the underlying dynamics beyond the information already captured by all the other terms in the ansatz. By doing so, the causation entropy assesses the importance of each term to the dynamics before a parameter estimation procedure is performed. Thus, the approach can be utilized to eliminate terms with little dynamic impact, leading to a parsimonious structure that retains the essential physics. To circumvent the difficulty of estimating high-dimensional probability density functions (PDFs) involved in the causation entropy computation, we leverage Gaussian approximations for such PDFs, which are demonstrated to be sufficient even in the presence of highly non-Gaussian dynamics. The effectiveness of the approach is illustrated by the Kuramoto-Sivashinsky equation by building sparse causation-based ROMs for various purposes, such as recovering long-term statistics and inferring unobserved dynamics via data assimilation with partial observations.
• Abstract（参考訳）: 近年,データ駆動型低次モデル(ROM)の普及が注目されている。 本研究では、因果エントロピーと呼ばれる情報理論指標を用いて、スパース構造を持つ熟練ROMを同定する効率的な手法を解析する。 因果エントロピー(英: causation entropy)は、アンザッツの他の全ての項によって既に取得されている情報を超えた、基礎となる力学への各項の追加的な寄与を統計的に定量化する。 これにより、因果エントロピーはパラメータ推定手順を実行する前に各項の重要性を動的に評価する。 したがって、この手法は動的影響の少ない項を除去するために利用することができ、本質的な物理学を保った擬似構造に繋がる。 因果エントロピー計算に係わる高次元確率密度関数(PDF)を推定することの難しさを回避するために、高非ガウス力学の存在下でも十分であることを示すようなPDFに対してガウス近似を利用する。 この手法の有効性を倉本・シヴァシンスキー方程式で示し、長期統計の復元や部分的な観測とデータ同化による未観測のダイナミクスの推測など、様々な目的のためにスパース因果ROMを構築した。

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