論文の概要: Minimum Reduced-Order Models via Causal Inference

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.00271v2
• Date: Fri, 13 Dec 2024 04:46:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-16 15:00:14.174235
• Title: Minimum Reduced-Order Models via Causal Inference
• Title（参考訳）: 因果推論による最小次モデル
• Authors: Nan Chen, Honghu Liu,
• Abstract要約: 本研究では、因果エントロピーと呼ばれる情報理論指標を用いて、スパースROMの同定に効率的な手法を提案する。 因果エントロピーのガウス近似は、非常に非ガウス統計の存在下においても、非常によく機能することを示す。 また, 得られたROMを用いて, 部分観測とデータ同化による観測値の復元を行った。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.300302733934937
• License:
• Abstract: Constructing sparse, effective reduced-order models (ROMs) for high-dimensional dynamical data is an active area of research in applied sciences. In this work, we study an efficient approach to identifying such sparse ROMs using an information-theoretic indicator called causation entropy. Given a feature library of possible building block terms for the sought ROMs, the causation entropy ranks the importance of each term to the dynamics conveyed by the training data before a parameter estimation procedure is performed. It thus allows for an efficient construction of a hierarchy of ROMs with varying degrees of sparsity to effectively handle different tasks. This article examines the ability of the causation entropy to identify skillful sparse ROMs when a relatively high-dimensional ROM is required to emulate the dynamics conveyed by the training dataset. We demonstrate that a Gaussian approximation of the causation entropy still performs exceptionally well even in presence of highly non-Gaussian statistics. Such approximations provide an efficient way to access the otherwise hard to compute causation entropies when the selected feature library contains a large number of candidate functions. Besides recovering long-term statistics, we also demonstrate good performance of the obtained ROMs in recovering unobserved dynamics via data assimilation with partial observations, a test that has not been done before for causation-based ROMs of partial differential equations. The paradigmatic Kuramoto-Sivashinsky equation placed in a chaotic regime with highly skewed, multimodal statistics is utilized for these purposes.
• Abstract（参考訳）: 高次元動的データに対するスパースモデル(ROM)の構築は応用科学における研究の活発な領域である。 本研究では、因果エントロピーと呼ばれる情報理論指標を用いて、このようなスパースROMを同定する効率的な手法について検討する。 抽出されたROMに対するビルディングブロック項の可能な特徴ライブラリが与えられた場合、因果エントロピーはパラメータ推定手順を行う前に、トレーニングデータによって伝達されるダイナミクスに対して各項の重要性をランク付けする。 これにより、異なるタスクを効果的に扱えるように、範囲の異なるROMの階層構造を効率的に構築することができる。 本稿では,訓練データセットが伝達するダイナミックスをエミュレートするために,比較的高次元のROMを必要とする場合に,因果エントロピーが熟練したスパースROMを識別する能力について検討する。 因果エントロピーのガウス近似は、非常に非ガウス統計の存在下においても、非常によく機能することを示した。 このような近似は、選択された特徴ライブラリが多数の候補関数を含む場合、因果関係のエントロピーを計算しにくくする効率的な方法を提供する。 長期統計の回復に加えて、偏微分方程式の因果関係に基づくROMのテストである、部分的な観測とデータ同化による未観測のダイナミクスの回復においても、得られたROMの良好な性能を示す。 これらの目的のために、高度に歪んだマルチモーダル統計を持つカオス状態に置かれるパラダイム的倉本・シヴァシンスキー方程式を利用する。

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