論文の概要: Simple proof that there is no sign problem in Path Integral Monte Carlo simulations of fermions in one dimension

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.01618v1
• Date: Fri, 28 Jun 2024 16:08:09 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-03 20:02:00.746136
• Title: Simple proof that there is no sign problem in Path Integral Monte Carlo simulations of fermions in one dimension
• Title（参考訳）: 一次元におけるフェルミオンのパス積分モンテカルロシミュレーションに符号問題がないという簡単な証明
• Authors: Siu A. Chin,
• Abstract要約: 一次元のフェルミオンのパス積分モンテカルロ (PIMC) シミュレーションには符号問題がないことが広く知られている。 しかし、著者が認識している限り、文献にこれの直接の証拠はない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: It is widely known that there is no sign problem in Path Integral Monte Carlo (PIMC) simulations of fermions in one dimension. Yet, as far as the author is aware, there is no direct proof of this in the literature. This work shows that the $sign$ of the $N$-fermion anti-symmetric free propagator is given by the product of all possible pairs of particle separations, or relative displacements. For a non-vanishing closed-loop product of such propagators, as required by PIMC, all relative displacements from adjacent propagators are paired into perfect squares, and therefore the loop product must be positive, but only in one dimension. By comparison, permutation sampling, which does not evaluate the determinant of the anti-symmetric propagator exactly, remains plagued by a low-level sign problem, even in one dimension.
• Abstract（参考訳）: 一次元のフェルミオンのパス積分モンテカルロ (PIMC) シミュレーションには符号問題がないことが広く知られている。 しかし、著者が認識している限り、文献にこれの直接の証拠はない。 この研究は、$N$フェルミオン反対称な自由プロパゲータの$$$が、全ての可能な粒子分離あるいは相対変位の積によって与えられることを示している。 PIMCが要求するような、そのようなプロパゲータの非消滅閉ループ積に対しては、隣り合うプロパゲータからの相対変位はすべて完全正方形にペアリングされるので、ループ積は正でなければならないが、1次元に限られる。 対照的に、反対称プロパゲータの行列式を正確に評価しない置換サンプリングは、1次元においても低レベル符号問題に悩まされている。

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