論文の概要: Non-local order parameters for fermion chains via the partial transpose
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.03260v2
- Date: Mon, 2 Jan 2023 18:40:02 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-10 06:45:21.363863
- Title: Non-local order parameters for fermion chains via the partial transpose
- Title（参考訳）: 部分変換によるフェルミオン鎖の非局所順序パラメータ
- Authors: Lorenz P. Mayer
- Abstract要約: 本稿では,反単位対称性によって定義される非局所順序パラメータを提案する。
行列積状態に対しては、これらの不変量の解釈が提供される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In the last two decades, a vast variety of topological phases have been
described, predicted, classified, proposed, and measured. While there is a
certain unity in method and philosophy, the phenomenology differs wildly. This
work deals with the simplest such case: fermions in one spatial dimension, in
the presence of a symmetry group $G$ which contains anti-unitary symmetries. A
complete classification of topological phases, in this case, is available.
Nevertheless, these methods are to some extent lacking as they generally do not
allow to determine the class of a given system easily. This paper will take up
proposals for non-local order parameters defined through anti-unitary
symmetries. They are shown to be homotopy invariants on a suitable set of
ground states. For matrix product states, an interpretation of these invariants
is provided: in particular, for a particle-hole symmetry, the invariant
determines a real division super algebra $\mathbb{D}$ such that the bond
algebra is a matrix algebra over $\mathbb{D}$.
- Abstract（参考訳）: 過去20年間、様々な位相相が説明され、予測され、分類され、提案され、測定されてきた。
方法と哲学には一定の統一性があるが、現象論は激しく異なる。
この研究は最も単純な場合を扱う: 1つの空間次元におけるフェルミオンは、反単位対称性を含む対称性群 $G$ が存在する場合である。
この場合、位相相の完全な分類が利用可能である。
しかしながら、これらの手法は、一般に与えられたシステムのクラスを決定できないため、ある程度欠落している。
本稿では,反ユニタリ対称性を通じて定義される非局所順序パラメータの提案を取り上げる。
これらは適切な基底状態の集合上のホモトピー不変量であることが示されている。
行列積状態に対しては、これらの不変量の解釈が提供され、特に、粒子-ホール対称性に対して、不変量は実除超代数 $\mathbb{d}$ を、結合代数が $\mathbb{d}$ 上の行列代数であるように決定する。
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