論文の概要: Revealing symmetries in quantum computing for many-body systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.03452v1
• Date: Wed, 3 Jul 2024 18:53:09 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-08 20:00:48.394557
• Title: Revealing symmetries in quantum computing for many-body systems
• Title（参考訳）: 多体系の量子コンピューティングにおけるRevealing symmetries
• Authors: Robert van Leeuwen,
• Abstract要約: 量子コンピュータ上での評価のためにジョルダン・ウィグナー形式で用意された多体ハミルトニアンの対称性特性を導出する。 我々は、対称性演算の下でパウリテンソル弦の変換を計算する簡単な方法を提供する一般的な定理を証明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We develop a method to deduce the symmetry properties of many-body Hamiltonians when they are prepared in Jordan-Wigner form for evaluation on quantum computers. Symmetries, such as point-group symmetries in molecules, are apparent in the standard second quantized form of the Hamiltonian. They are, however, masked when the Hamiltonian is translated into a Pauli matrix representation required for its operation on qubits. To reveal these symmetries we prove a general theorem that provides a straightforward method to calculate the transformation of Pauli tensor strings under symmetry operations. They are a subgroup of the Clifford group transformations and induce a corresponding group representation inside the symplectic matrices. We finally give a simplified derivation of an affine qubit encoding scheme which allows for the removal of qubits due to Boolean symmetries and thus reduces computational effort in quantum computing applications.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,ジョルダン・ウィグナー形式を用いて量子コンピュータ上での評価を行う際に,多体ハミルトニアンの対称性特性を推定する手法を開発した。 分子の点群対称性のような対称性は、ハミルトニアンの標準的な第2量子化形式で明らかである。 しかし、それらは、ハミルトニアンが qubit 上の演算に必要なパウリ行列表現に変換されるときにマスクされる。 これらの対称性を明らかにするために、対称性演算の下でのパウリテンソル弦の変換を計算する簡単な方法を提供する一般的な定理を証明する。 これらはクリフォード群変換の部分群であり、シンプレクティック行列の中で対応する群表現を誘導する。 最終的に、ブール対称性による量子ビットの除去を可能にするアフィン量子ビット符号化方式を単純化し、量子コンピューティングアプリケーションにおける計算労力を削減する。

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