論文の概要: Role of symmetry in quantum search via continuous-time quantum walk
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.08398v1
- Date: Tue, 15 Jun 2021 19:55:37 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-26 15:11:39.350521
- Title: Role of symmetry in quantum search via continuous-time quantum walk
- Title（参考訳）: 連続時間量子ウォークによる量子探索における対称性の役割
- Authors: Yunkai Wang and Shengjun Wu
- Abstract要約: グラフの対称性がそのような不変部分空間の存在とどのように関連しているかについて議論する。
この議論はまた、すべての対称性が不変部分空間で使用され、ハミルトニアンの非対称部分は量子探索の目的のために非常に重要であることを示唆している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: For quantum search via the continuous-time quantum walk, the evolution of the
whole system is usually limited in a small subspace. In this paper, we discuss
how the symmetries of the graphs are related to the existence of such an
invariant subspace, which also suggests a dimensionality reduction method based
on group representation theory. We observe that in the one-dimensional subspace
spanned by each desired basis state which assembles the identically evolving
original basis states, we always get a trivial representation of the symmetry
group. So we could find the desired basis by exploiting the projection operator
of the trivial representation. Besides being technical guidance in this type of
problem, this discussion also suggests that all the symmetries are used up in
the invariant subspace and the asymmetric part of the Hamiltonian is very
important for the purpose of quantum search.
- Abstract（参考訳）: 連続時間量子ウォークによる量子探索では、システム全体の進化は通常、小さな部分空間で制限される。
本稿では,グラフの対称性が,そのような不変部分空間の存在とどのように関連しているかを論じる。
我々は、同じ進化する原基底状態を構成する各所望基底状態によって広がる一次元部分空間において、常に対称性群の自明な表現が得られることを観察する。
したがって、自明な表現の射影演算子を利用することで、望ましい基礎を見つけることができる。
この種の問題における技術的な指導に加えて、この議論はすべての対称性が不変部分空間で使用され、ハミルトニアンの非対称部分は量子探索のために非常に重要であることを示唆している。
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