論文の概要: Convex roofs witnessing Kirkwood-Dirac nonpositivity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.04558v1
• Date: Fri, 5 Jul 2024 14:47:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-08 13:01:09.277863
• Title: Convex roofs witnessing Kirkwood-Dirac nonpositivity
• Title（参考訳）: カークウッド・ディラック非正のコンベックス屋根
• Authors: Christopher Langrenez, Stephan De Bièvre, David R. M. Arvidsson-Shukur,
• Abstract要約: 一般混合状態に対するKD非正の2つの証人を構築する。 私たちの最初の目撃者は、サポートの不確実性の凸屋根です。 もう一つの目撃者は、全KD非正の凸屋根である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Given two observables $A$ and $B$, one can associate to every quantum state a Kirkwood-Dirac (KD) quasiprobability distribution. KD distributions are like joint classical probabilities except that they can have negative or nonreal values, which are associated to nonclassical features of the state. In the last decade, KD distributions have come to the forefront as a versatile tool to investigate and construct quantum advantages and nonclassical phenomena. KD distributions are also used to determine quantum-classical boundaries. To do so, one must have witnesses for when a state is KD nonpositive. Previous works have established a relation between the uncertainty of a pure state with respect to the eigenbases of $A$ and $B$ and KD positivity. If this $\textit{support uncertainty}$ is large, the state cannot be KD positive. Here, we construct two witnesses for KD nonpositivity for general mixed states. Our first witness is the convex roof of the support uncertainty; it is not faithful, but it extends to the convex hull of pure KD-positive states the relation between KD positivity and small support uncertainty. Our other witness is the convex roof of the total KD nonpositivity, which provides a faithful witness for the convex hull of the pure KD-positive states. This implies that the convex roof of the total nonpositivity captures the nonpositive nature of the KD distribution at the underlying pure state level.
• Abstract（参考訳）: 2つの観測可能な$A$と$B$が与えられたとき、カークウッド・ディラック(KD)準確率分布の全ての量子状態に関連付けることができる。 KD分布は、その状態の非古典的特徴に関連する負あるいは非現実的な値を持つことができること以外は、ジョイント古典的確率のようなものである。 過去10年間、KD分布は量子上の利点や非古典的な現象を研究・構築するための汎用的なツールとして最前線に現れてきた。 KD分布は量子古典的境界を決定するためにも用いられる。 そのためには、ある州がKD非陽性である場合の証人が必要である。 これまでの研究は、純粋な状態の不確かさと$A$と$B$とKDの正の固有基底の関係を確立してきた。 この$\textit{ supported uncertainty}$が大きければ、状態はKD陽性にはならない。 ここでは、一般混合状態に対するKD非正の2つの証人を構築する。 我々の最初の目撃者は支持不確かさの凸屋根であり、忠実ではないが、純粋なKD陽性の凸船体まで伸び、KD陽性と小さな支持不確かさの関係がある。 我々の他の目撃者はKD非正の凸屋根であり、純粋なKD陽性状態の凸殻の忠実な証人となる。 これは、全非正の凸屋根がKD分布の非正の性質を下層の純状態レベルで捉えていることを意味する。

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