論文の概要: Krylov complexity and chaos in deformed SYK models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.09604v1
- Date: Fri, 12 Jul 2024 18:00:02 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-16 21:38:05.852328
- Title: Krylov complexity and chaos in deformed SYK models
- Title(参考訳): 変形SYKモデルにおけるクリロフ複雑性とカオス
- Authors: Shira Chapman, Saskia Demulder, Damián A. Galante, Sameer U. Sheorey, Osher Shoval,
- Abstract要約: 我々は、Sachdev-Ye-Kitaevモデルで、KrylovとLyapunov指数を計算する。
リアプノフ指数は温度関数として非単調な振舞いを持つことができるが、すべての研究例において、クリロフ指数は単調に振舞う。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Krylov complexity has recently been proposed as a quantum probe of chaos. The Krylov exponent characterising the exponential growth of Krylov complexity is conjectured to upper-bound the Lyapunov exponent. We compute the Krylov and the Lyapunov exponents in the Sachdev-Ye-Kitaev model and in some of its deformations. We do this analysis both at infinite and finite temperatures, in models where the number of fermionic interactions is both finite and infinite. We consider deformations that interpolate between two regions of near-maximal chaos and deformations that become nearly-integrable at low temperatures. In all cases, we find that the Krylov exponent upper-bounds the Lyapunov one. However, we find that while the Lyapunov exponent can have non-monotonic behaviour as a function of temperature, in all studied examples the Krylov exponent behaves monotonically. For instance, we find models where the Lyapunov exponent goes to zero at low temperatures, while the Krylov exponent saturates to its maximal bound. We speculate on the possibility that this monotonicity might be a generic feature of the Krylov exponent in quantum systems evolving under unitary evolution.
- Abstract(参考訳): クリロフ複雑性は、カオスの量子プローブとして最近提案されている。
クリロフ複雑性の指数的成長を特徴づけるクリロフ指数は、リャプノフ指数の上界に予想される。
Sachdev-Ye-Kitaevモデルにおけるクリロフ指数とリャプノフ指数を、その変形のいくつかで計算する。
この解析は、フェルミオン相互作用の数が有限かつ無限であるモデルにおいて、無限温度と有限温度の両方で行う。
本研究では,2つの領域間を交差する変形と,低温でほぼ可積分となる変形を考察する。
いずれの場合も、クリロフ指数がリャプノフ指数の上界であることが分かる。
しかし、リアプノフ指数は温度関数として非単調な振舞いを持つことができるが、すべての研究例において、クリロフ指数は単調に振舞う。
例えば、リャプノフ指数が低温でゼロとなるモデルを見つけ、一方、クリロフ指数はその極大境界に飽和する。
この単調性は、ユニタリ進化の下で進化する量子系におけるクリロフ指数の一般的な特徴である可能性があると推測する。
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