論文の概要: Universal distributions of overlaps from generic dynamics in quantum many-body systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.10057v2
• Date: Thu, 10 Apr 2025 15:00:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-11 12:19:18.606168
• Title: Universal distributions of overlaps from generic dynamics in quantum many-body systems
• Title（参考訳）: 量子多体系におけるジェネリックダイナミクスからの重なりの普遍分布
• Authors: Alexios Christopoulos, Amos Chan, Andrea De Luca,
• Abstract要約: 汎用量子多体カオス力学の下で生成した量子状態の計算基底と重なり合いの分布について検討する。 システムサイズが$t propto log L$と対数的にスケールすると、重なり合う分布は熱力学極限の普遍形式に収束する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: We study the distribution of overlaps with the computational basis of a quantum state generated under generic quantum many-body chaotic dynamics, without conserved quantities, for a finite time $t$. We argue that, scaling time logarithmically with the system size $t \propto \log L$, the overlap distribution converges to a universal form in the thermodynamic limit, forming a one-parameter family that generalizes the celebrated Porter-Thomas distribution. The form of the overlap distribution only depends on the spatial dimensionality and, remarkably, on the boundary conditions. This picture is justified in general by a mapping to Ginibre ensemble of random matrices and corroborated by the exact solution of a random quantum circuit. Our results derive from an analysis of arbitrary overlap moments, enabling the reconstruction of the distribution. Our predictions also apply to Floquet circuits, i.e., in the presence of mild quenched disorder. Finally, numerical simulations of two distinct random circuits show excellent agreement, thereby demonstrating universality.
• Abstract（参考訳）: 保存量のない汎用量子多体カオス力学の下で生成される量子状態の計算基底と重なり合いの分布を有限時間$t$で調べる。 系のサイズを$t \propto \log L$と対数的にスケーリングすると、オーバーラップ分布は熱力学極限の普遍的な形式に収束し、有名なポーター・トーマス分布を一般化する1パラメータ族を形成する。 重なり合う分布の形式は、空間的次元と著しく境界条件にのみ依存する。 この図は、一般にランダム行列のジニブレアンサンブルへの写像によって正当化され、ランダム量子回路の正確な解によって近似される。 この結果は任意の重複モーメントの解析から導かれ,分布の再構成が可能となった。 我々の予測は、フロケ回路、すなわち軽度の焼成障害の存在においても適用できる。 最後に、2つの異なるランダム回路の数値シミュレーションは優れた一致を示し、普遍性を示す。

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